正余弦定理训练试题.doc

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1、【正弦定理、余弦定理模拟试题】一.选择题：1.在中，，则A为（）2.在（）3.在中，，则A等于（）4.在中，，则边等于（）5.以4、5、6为边长的三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角或钝角三角形6.在中，，则三角形为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形7.在中，，则是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.正三角形8.三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为（）A.52B.C.16D.4二.填空题：9.在中，，则_______，________10.在中，化简___________11.在中，已知

2、，则___________12.在中，A、B均为锐角，且，则是_________三.解答题：13.已知在中，，解此三角形。14.在四边形ABCD中，四个角A、B、C、D的度数的比为3:7:4:10，求AB的长。15.已知的外接圆半径是，且满足条件。（1）求角C。（2）求面积的最大值。4【试题答案】一.选择题：1.A提示：2.B提示：由题意及正弦定理可得3.C提示：由余弦定理及已知可得4.D提示：5.A提示：长为6的边所对角最大，设它为则6.C提示：由余弦定理可将原等式化为7.C提示：原不等式可变形为8.B提示：由题意得或2（舍去）二.填空题：9.提示：又10.a提示：利用余弦定理，得原式11

3、.提示：由正弦定理得设1份为k，则4再由余弦定理得12.钝角三角形提示：由得A、B均为锐角，而在上是增函数即三.解答题：13.解：由正弦定理得：当时，14.解：设四个角A、B、C、D的度数分别为3x、7x、4x、10x则有解得连BD，在中，由余弦定理得：是以DC为斜边的直角三角形415.解：（1）即由正弦定理知即由余弦定理得（2）当A＝B时，S有最大值4