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《复件在初中数学课堂教学中数学建模初探.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、初中数学教学建模初探济源市实验中学张九菊全日制义务教育《数学课程标准》中指出“数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础…”从以上叙述中我们可以了解到数学模型的重要性，数学建模是初中教学中的重要任务之一，它是培养学生应用数学的意识和能力的有效途径和强有力的教学手段。作为数学教师首先要自己明白数学建模的概念，所谓数学建模简单说就是把现实世界中的实际问题加以提炼抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，这个过程我们称之为数学建模。在
2、数学教学中，教师要认真研读教材，思考和提炼教材，把同一个范畴的问题加以提炼，形成学生今后学习中常用的模型。初中阶段数学教学中渗透数学建模思想也是课标中的重要目标。教师应以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过对教学内容的科学加工、处理和再创造达到在学中用，在用中学，进一步培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。这种方法能有效地帮助学生学数学、用数学，最终达到学生学习能力的快速提升的作用。由于我们教育教学对象是初中生，总体上看数学知识还很肤浅，数学能力还较低，教师应充分发挥主导作用，引领学生开展数学建模活动，明确学生是建模活动的
3、主体，教师起组织引领作用。我的一般建模教学程序为：（1）创设问题情境，激发求知欲。（2）逐步概括，建立数学模型。（3）分析模型，猜想数学知识。（4）解6决实际应问题，感受数学知识。（5）归纳总结，升华数学知识。在初中阶段，常见的数学应用题模型有下面几个：建立方程（组）模型、建立不等式（组）模型、建立直角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建立几何模型。下面结合多年来的教学体会粗略的谈谈如何在初中数学教学中渗透数学建模思想。（1）建立方程模型。数学中不少问题，用常规方法不可解，但是适当构造方程或方程组，并利用方程知识却能顺利地
4、求解例1某商场销售一种服装,平均每天可售出20件,每件赢利40元.经市场调查发现:如果每件服装降价1元,平均每天能多售出2件.在国庆节期间,商场决定采取降价促销的措施,以达到减少库存、扩大销售量的目的.如果销售这种服装每天赢利1200元,那么每件服装应降价多少元?解析:本题的主要数量关系是:每件服装的赢利×每天销售的服装件数=1200元设每件服装降价x元,则每件服装的赢利为(40-x)元,每天销售的服装为(20+2x)件,问题转化为求方程的解:(40-x)(20+2x)=1200.解得x1=10(舍去),x2=20.故每件服装应降价20
5、元。（2）建立函数模型。有些数学问题可以从中找到作为自变量的因数或函数，这一数学问题是可以表示一变量的函数，这时可构造函数模型，通过对函数性质与关系的研究，使问题得到解决。例2在学习不等式的应用时,我发现学生对手机收费比较感兴6趣,于是设计如下问题：小周购买了一部手机想入网，朋友小王介绍他加入中国联通130网，收费标准是：月租费15元，每月来电显示费6元，本地电话费每分钟0.2元，朋友小李向他推荐中国电信的“神州行”储值卡，收费标准是：本地电话每分钟0.4元，月租费和来电显示费全免了，小周的亲戚朋友都在本地，他也想拥有来电显示服务，请问
6、该选择哪一家更为省钱? 简析：设小周每月通话时间x分钟，每月话费为y元。则y1=15+6+0.2x=21+0.2x ， y2=0.4x，接下来只需要比较俩个函数值得的大小，从而做出理想的选择。（3）用几何图形建模。用几何图形建模主要是应用数与形的对应关系，抓住数形结合思想方法这个关键，构造图形，用几何知识解决有关代数问题。例3：已知三条公路两两相交,交点分别为A、B、C,现计划修一个油库,要求到三条公路之间的距离相等,可供选择的地址有( )(A)一处 (B)二处(C)三处 (D)四处简析
7、 三条公路可看作是三条直线,油库可看作是一个点,于是本题可抽象为下列几何模型:已知三角形ABC,在平面内求作到此三角形三边距离都相等的点P的个数.由三角性质可知,这样的点共有四个:即三角形ABC的内心(1个),三角形ABC的旁心(3个),故选D.（4）构造锐角三角函数模型：当问题中常涉及到：6如航海、建筑、测量、燕尾槽、拦水坝、人字架、工程定位、人造卫星运行轨道、皮带转动等涉及一定图形属性的应用问题,常建立相应的几何模型或三角模型,运用几何知识和三角知识加以解决.例4 如图海中有一小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,
8、开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处.之后,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?简析 根据图示,货轮向东航行途中是否会有触礁的危险,就是比较
