关系代数表达式的一般写法.pdf

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1、ComputerEducation教育与教学研究文章编号：1672-5913(2009)04-00118-02关系代数表达式的一般写法董兆安(曲阜师范大学计算机科学学院，山东日照276826)摘要：本文结合笔者实际教学经验，提出了一种用查询树作为工具书写关系代数表达式的一般方法。该方法有助于学生理解关系代数表达式的结构，从而快速正确地写出关系代数表达式。关键词：查询树；关系代数；数据库中图分类号：G642文献标识码：B1引言式转换成对关系的操作序列，需要有一种查询的内部表示，即查询表达式的内部结构，我们称它为查询树，也叫关系数据模型的数据操作是“数据库系统原理”课程做语法分析树。中的重

2、点教学内容，其难点在于理解关系代数的基本运定义：查询树是一棵树T=(V，E)，其中，算，并使用关系代数表达式表达查询要求。在以往的教学1)V是节点的集合，每个非叶子节点是一个关系操作中发现，由于学生对查询要求缺乏有效的结构化认识，即运算符，叶节点是关系名；使通过大量的例题训练，仍很难掌握关系代数表达式的书2)E是边的集合，两个节点V1、V2之间有边(V1，写要领。尤其在面对较为复杂的查询时，经常出现各种运V2)，当且仅当V2是V1的操作分量。算的优先级混乱、表达式内括号的匹配错误等问题。本文查询树较好地表示了对查询涉及到的关系上的操作，结合笔者实际教学经验，提出了一种用查询树作为工具，

3、可把它作为关系代数语言的语法的分析树。查询树包括叶书写关系代数表达式的方法。该方法有助于学生理解关系子节点和非叶子节点。叶子节点是关系名(即查询涉及的关代数表达式的结构，从而正确地写出关系代数表达式。系)，非叶子节点是关系操作符。我们可用图1的查询树描述如下关系代数表达式：2关系代数表达式及其基本类型Exp1=πA(SσF(R))关系代数是一种抽象的查询语言，是关系数据库查询πA语言的理论基础。关系代数包括并(∪)、差(-)、笛卡尔积(×)、选择(σ)、投影(π)五个基本运算和交(∩)、自然连接()、除法(÷)等组合运算。这些运算经过有限次的复合后形成的表达式称为关系代数表达式，用来表

4、达用户提出的查询请SσF求。一般情况下，关系代数表达式可以有如下几种常见的R结构类型：1)选择σF(R)图1一棵查询树2)投影πA(R)4关系代数表达式的一般写法3)选择投影πA(σF(R))4)选择自然连接投影πA(σF(R)S)对于给定的一些相对简单的查询要求，只需要通过五对于更复杂的一些查询，可能由上述几种类型的运算个步骤的分析，就可以写出对应的关系代数表达式，此处结果进行并(∪)、差(-)、除法(÷)等双目运算来表达。称作“五步分析法”。下面以参考文献[1]中的学生选课数据库为目标数据库，介绍说明书写关系代数表达式的一般3查询树(querytree)步骤：查询树(querytr

5、ee)是RDBMS进行查询优化过程中的例1：查询选修了2号课程的学生学号和姓名一种查询的内部表示。查询优化是RDBMS的内部实现技1)确定目标属性，目标属性即用户所要查询的属性列术，对于一般用户应该是透明的。为了将查询的外部表达表，例1的目标属性：学号sno，姓名sname。作者简介：董兆安(1979－)，男，讲师，硕士研究生，研究方向为数据结构与算法、数据库。118教育与教学研究ComputerEducation2)确定目标条件：分析查询要求，确定此查询过程中5)写出关系代数表达式：πsno,cno(sc)÷πcno(course)的条件限制，一般是限定某属性的具体取值、两个关系的等

6、值连接、自然连接条件等。例1的目标条件：选修的课5关系代数表达式的书写技巧程号cno=’2’。3)确定目标关系：根据1)、2)的分析，确定该查询所在使用“五步分析法”书写关系代数表达式时，也需涉及到的关系。经过分析，该查询是在student和sc两个要结合一些经验技巧，形成了一定的积累以后，才可以运关系上进行自然连接查询。其中，关系sc提供2号课程的用自如。比如，有些非常简单的查询，其实不需要五步就被选修信息，而student提供对应的学生姓名信息。可以直接写出表达式。实践表明，下列几条规则对于书写4)画查询树：把目标关系当作叶子节点，对这些关系关系代数表达式很有帮助：的操作序列依次当

7、作中间结点，画出查询所对应的语法1)对于只涉及到选择、投影和连接的查询可以使用下树。经过上述分析，不难画出查询树如图：列表达式：πsno,snameπL(σC(R×S))或者πL(σC(RS))2)针对“否定”特征含义的查询要求，如“不”、“没有”等字眼，一般要用差运算表示，例如“查询不选修2studentσcno=’2’号课程的学生姓名”可以用下列表达式表达：scπSname(Student)−πSname(σCno=‘2’(StudentS