关系代数表达式总结-数据库

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1、关系代数表达式总结一、并例1求选修了课程号为1或2的课程的学生学号。分析：可以先求出选修了课程号为1的课程的学生学号，再求出选修了课程号为2的课程的学生学号，最后使用并运算的方法求出选修课程号为1或2的课程的学生学号。本例也可以使用或条件来表示。πSno(σCno=’1’(SC))∪πSno(σCno=’2’(SC))或πSno(σCno=’1’∨Cno=’2’(SC))二、交例2检索至少选修课程号为2和3的课程的学生学号。分析：方法一：只涉及到一个表，但不能直接用∧（为什么？）特别注意，本例不能写为：πSno(σCno=’2’∧Cno=’3’(SC)

2、)因为选择运算为行运算，在同一行中Cno不可能既为2，又为3。第一步：转换（SC×SC）笛卡尔积将垂直的条件展开为水平的条件。SC1SC2学号Sno课程号Cno成绩Grade学号Sno课程号Cno成绩Grade9500119295001192950011929500128595001192950013889500119295002290950011929500238095001285950011929500128595001285950012859500138895001285950022909500128595002380………………选修课程号为2和

3、3的学生：σ1=4∧2=’2’∧5=’3’(SC×SC)最后取出学生的学号：π1(σ1=4∧2=’2’∧5=’3’(SC×SC))方法二：πSno(σCno=’2’(SC))∩πSno(σCno=’3’(SC))三、差例3将学生信息(‘95001’,’李勇’，‘男’，20，‘CS’)从Student表删除。分析：可以将这行数据看成由一个元组构成的表，将Student表与该表进行差运算。因此，该删除操作可表示为：Student-{‘95001’,’李勇’，‘男’，20，‘CS’}注意：但是当查询涉及到否定或全部值时，上述形式就不能表达了，就要用到差操作或

4、除操作。例4求没有选修课程号为2的课程的学生学号。分析：可以认为是在全部学号中去掉选修课程号为2的课程的学生学号，就得出没有选修课程号为2的学生学号。由于在并、交、差运算中，参加运算的关系要求是兼容的，故应当先投影，再进行差运算。πSno(Student)-πSno(σCno=’2’(SC))特别注意，本题不能写为：πSno(σCno≠’2’(SC))。因为，选择运算为行运算，并且SC表中包含的只是选修了课程的学生学号，对那些没选任何课程的学生学号，在SC中找不到。根据题意，要查询没有选修课程号为‘2’课程的学生学号，显然包括没选任何课程的学生学号。当

5、查询涉及到针对“否定”特征含义的查询要求，如“不”、“没有”等字眼，一般要用差运算表示。四、自然连接例5检索不学“2”号课程的学生姓名与年龄。分析：首先考虑“差”的问题。先求出全体学生的姓名和年龄，再求出学了”2”号课程的学生的姓名和年龄，最后执行两个集合的差操作。πSname,Sage(Student)-πSname,Sage(σCno=’2’(StudentSC))例6查询至少选修了一门其直接先行课为“5”号课程的学生姓名。分析：（1）根据题目确定要输出的列为：Sname,都在Student表中；（2）根据题意，先行课程名为“5”，则选择的条件为C

6、pno=’5’，因为Cpno在Course表中，所以也要用到Course表；（3）根据1，2两步确定用到的表名集为{Student,Course};（4）因为表名集中两个表，则要用自然连接将它们连接起来，但因为这个两表不存在共同的列，不能进行自然连接。因此要加入中间表，中间表中应含有能与其它两个表进行自然连接的公共列，这个表就是SC。将选择条件Cpno=‘5’作用于自然连接后产生的新表上，并用投影操作选取要输出的Sno,Cno。综上，该查询的关系代数表达式为：πSname(σCpno=’5’(Course)SCπSno,Sname(Stuent))或π

7、Sname(πSno(σCpno=’5’(Course)SC)Stuent))五、除1．除法定义中的含义分析：（1）前提：两个关系R(X,Y)和S(Y,Z)应该有公共属性列。（2）运算结果为P(X)，元组来自于R关系，只包含X属性列（3）R关系中的哪些元组呢？对于T[X]的象集包含∏Y(S)2.除法运算的步骤（1）将被关系R的属性分成两个部分，即与除关系相同的属性部分Y，和与除关系不同的属性部分X。（2）在除关系中，求Y的投影，得到目标数据集。（3）将被除关系进行分组。（分组原则是“值”一样的为一组）（4）考虑被除关系中已分好的每一元组，如果它的象集包

8、含目标数据集（投影结果），则其值为商。例如，RSABCBCDa1b1c2b1c2d1a2b3c