二次函数的图像（上课用）.ppt

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1、一次函数的图像形状是怎样的？想一想猜一猜反比例函数的图像形状是怎样的？二次函数y=ax2+bx+c(a≠o)的图像又是怎样的呢？一次函数的图像是一条直线反比例函数的图像是双曲线二次函数y=ax2的图像xy0-4-3-2-11234108642-1x……-3-2-10123……y=x2……9410149……探究y=ax2的图像的形状2.描点3.连线1.列表y=x2描点法活动一xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22y=-x2x……-3-2-10123……y=-x2……-9-4-10-1-4-9……?生活中的图形这样的曲线

2、我们把它叫做抛物线y=ax2的图像是一条抛物线探究y=ax2的图像的性质活动二观察你所画的图像，你发现y=x2与y=-x2的图像有哪些性质？对称性最高点或最低点(顶点）开口方向图像的增减性y=x2与y=-x2的图像有哪些地方不同？?-2-2237xy654-44-332-1-11o1-1-2-22-33-4-554-4-3-11o1xyy=x2与y=-x2的图像的性质y=ax2(a≠0)y=x2y=-x2图象开口方向对称轴顶点坐标极值增减性xyOyxO向上向下y轴y轴最低点(0,0)最高点(0,0)x=0时,y最小=0x=0时,y最

3、大=0在对称轴的左侧（当x<0时），y随着x的增大而减小；在对称轴的右侧（当x>0时），y随着x的增大而增大。在对称轴的左侧（当x<0时），y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧（当x>0时），y随着x的增大而减小。-2-2237xy654-44-332-1-11o1探究y=ax2的图像的开口大小活动三观察你所画的图像，你发现了什么？请你在同一坐标系中画出　　　　　　　　　　的图像。-1-2-22-33-4-554-4-3-11o1xy抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由

4、a

5、来确定的,一般说来,

6、a

7、越大,抛物线的开口就越小.再看一

8、看y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向对称轴顶点坐标极值增减性开口大小xyOyxO向上向下y轴y轴最低点(0,0)最高点(0,0)x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0在对称轴的左侧（当x<0时），y随着x的增大而减小；在对称轴的右侧（当x>0时），y随着x的增大而增大。在对称轴的左侧（当x<0时），y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧（当x>0时），y随着x的增大而减小。y=ax2的图像的性质抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由

9、a

10、来确定的,一般说来,

11、a

12、越大,抛物线的开口就越小.

13、a

14、越小，抛物线的开口就越大。活动

15、四小试牛刀1.填空:(1)抛物线y=3x2的开口向，对称轴是，顶点坐标是,在侧,y随着x的增大而增大；在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是。(2)抛物线的开口向，在对称轴的左侧,y随着x的；在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x0时,y<0.2.选择题（1）下列各种说法正确的是()(2)在同一坐标系中　　　的图有可能是（　）y=ax2xyoy=ax+ay=ax2y=ax+ayxoAy=ax2x-11oyy=ax+ayBDCy-11oy=ax2y=ax+axy(3)下图中的三条

16、抛物线分别y=ax2,y=bx2,y=cx2是的图像,则a,b,c的大小关系是()y1oxA.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>b>a(4)已知P(x1,y1)；Q(x2,y2)是y=3x2图像上的两点,若x1y2>0C.y2y1>0xyox1y2y1x2PQ若x1>x2>0呢?在总结中提高活动五通过本节课的学习，我知道了……；掌握了……；感受到了……。在学习中，我还有……的困惑。驶向胜利的彼岸教材14页:3、4题作业