函数图像2上课用.ppt

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1、第十九章一次函数19.1.2函数的图象第2课时19.1函数问题1函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？在下列式子中，对于x每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，你能画出这些函数的图象吗？（1）y=x+0.5;提出问题z`x``xk解：1.列表.x…-3-2-10123…y=x+0.5……2.描点.3.连线.O-11xyy=x+0.5-2.5-0.50.51.52.53.5-1.51-1这个函数的自变量取值范围是什么？为什么表格中-3前和3后还有一

2、栏要写省略号？画出的图象是什么？图象上的点从左向右运动时，这个点是越来越高还是越来越低？能否用坐标解释这一图形特点？2.51.50.5yx-0.512-1Oy=x+0.5一条直线，直线从左到右上升当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？2.51.50.5yx-0.512-1Oy=x+0.5直线由左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大.解：1.列表.x12346……2.描点.3.连线.曲线从左向右下降，即当x由小变大时,随之减小.6321.51描点法画函数图象的一般步骤：1.列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；2.描点(在直角坐标系中，以自变量的

3、值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)；3.连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).归纳：画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法．巩固新知1、我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？（1）判断下列各点是否在函数的图象上？①（-4，-4.5）；②（4，4.5）．（2）判断下列各点是否在函数的图象上？①（2，3）；②（4，2）．（x＞0）.课堂练习(一)：1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k

4、=。2、下列各点中，在函数y=图象上的是（）A、（—2，—4）B、（4，4）C、（—2，4）D、（4，2）3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（）A、（1，）B、（1，2）C、（1，1）D、（2，1）-2DB4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（）个。(1,2),(3,3),(—1,—1),(1.5,0)A．1B.2C.3D.4B2.(1)画出函数y=2x-1的图象.(2)判断A(2.5,4),B(1,3),C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上.x…-101…y=2x-1……-3-11O-11xy1-13.(1)画出函数的图象.(2)从图象

5、中观察，当x<0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x>0时呢？x…-3-2-10123…y=x2……9411049xyO-4-3-2-11234108642-2描点,连线.y=x2图象特征——坐标特征——变量的变化规律和变化趋势思考怎样从图象的特征分析中发现函数变化规律和变化趋势？（1）函数图象上的点的横纵坐标分别表示什么？（2）画函数图象时，怎样体现函数的自变量取值范围？（3）用描点法画函数图象按照哪些步骤进行？（4）怎样从图象上看出当自变量增大时，对应的函数值是增大还是减小？课堂小结1.必做题：教材习题19.1第8题.布置作业2.备选题：（1）画出函数y=

6、3x的图象.（2）在同一直角坐标系中画出函数y=-x与y=-x+6的图象；观察这两个图象的位置如何.（3）在同一直角坐标系中画出函数y=2x+6与y=-x+6的图象；观察这两个图象的位置如何.