如何提高函数复习的实效性-论文.pdf

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1、·46·中学数学月刊2014年第9期如何提高函数复习的实效性吴华波(江苏省张家港市崇真中学215631)函数是高中数学知识的主干内容，函数的内一环，复习的时候应注意前后的有机结合．学习的容包括概念、图象与性质．函数思想是对函数内过程应以巩固性质为基础，鼓励积极、主动、探究容在高层次上的抽象、概括、提炼，从整体的角度式的学习，提高数学思维能力，发展应用意识和创来考虑问题、研究问题、解决问题，也是历届高考新意识．因此，作为高三的一轮复习，函数的学习的重要内容．贯穿整个高中数学学习的始终，内涵丰富，学习的高三函数的一轮复习，是一

2、次对函数的再认过程是一个螺旋上升、相互关联的过程．一轮复识、再提高的过程，要求在复习的过程中既要做到习不能立即拿着高考题就做，要从题海中解脱出突出重点，抓住典型，又能在高度的概括中深刻揭来．在平时复习过程中从宏观到微观，从教法和学示知识的内在联系．怎样克服一轮复习时间短、法人手，将知识和思维作为切入点，抓住教材的核内容多、要求高的矛盾呢?怎样才能提高函数一心启迪作用，配合一些高考综合题，注重对课本重轮复习的实效性呢?要例习题的加工、改造，让学生学会举一反三，真1精读《考试说明》。明确高考方向正做到求真务实、抓纲务本．《江苏

3、高考数学科考试说明》关于函数部分的2把握教材设计的思想。掌握知识的内在联系要求是：了解构成函数的三要素，会求一些简单函横向掌握好函数性质的六个方面，即函数的数的定义域和值域，了解映射的概念；在实际情境定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性(三角函中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象数)、特殊函数．掌握好每个方面的常规解法，重法、列表法、解析法)表示函数；了解简单的分段函点突破求值域中的应用图象、利用单调性、借助换数，并能简单地应用；理解函数的单调性、最值及元、求导等方法，以及方法间的融合．纵向掌握好其几何(导数)意义；

4、结合具体的函数，了解函数的基本初等函数、各种简单函数的复合函数、含参函奇偶性；会应用函数的图象理解和研究函数的性数、分段函数．利用好函数的图象，甚至利用解析质．几何中的变换，结合数形结合、分类讨论、化归转从近几年的高考命题方向来看，函数一般是化等耳濡目染的方法，理清脉络，抓住主干知识，以具体的函数模型出现，结合不等式、数列进行考构建知识网络．查，二次函数、二次方程、二次不等式、等差等比数例1(1)画出函数．，’()一列的求和公式等经常用到函数的各种思想．连续<，2一，z∈[0，+。。’的图象，指出函几年来，所见的函数题都淡

5、化特殊的技巧，全面考【一工‘+2x—l，∈(一∞，0)查通性通法，大多是以函数做为载体，以方法为依数的单调区间，并求出函数的最大值或最小值托，以能力考查为目的，而对教材中出现的例题或(苏教版数学必修1第43页)；习题进行适当的改造、重组形成考题是江苏卷近(2)已知函数f(x)一一2jj一1，试判断年来的一个亮点．例如2013年的第9题综合考函数f(x)的奇偶性，并画出函数的图象(苏教版查函数的导数、导数的几何意义、线性规划、直线数学必修1第43页)；与方程等；第13题综合考查函数性质、两点间距(3)画出函数Y：l一I的图象

6、(苏教版数离公式、二次函数图象与性质、基本不等式；第2O学必修1第93页)．题考查转化化归思想与分类讨论思想等．综合归纳以上问题，就出现了我们经常看到高考卷注重考查学生对数学概念、定理等的的问题：本质的理解，控制单纯、繁琐的运算，体现了“多想变式1求f(x)一一21一11—1的最少算”的命题理念．高考一轮复习是对整个高中小值及对应的的值．知识的梳理，基本技能和基本方法的掌握一环扣变式2(2010年江苏卷第11题)已知函数2014年第9期中学数学月刊·47·，()一{li+，z!’则满足不等式f(1一zz)一些由课本知识演变

7、出的中间结论，挖掘知识间’z厂(2x)的的范围是．在学生的答卷中反映出的最大问题还是考生变式3求厂()一一2al一1l一1(n∈对基础知识的理解不深刻、掌握不牢固、运用不灵R)的最小值及对应的的值．活，尤其是当一个概念以变式出现或与其他内容变式4(2008年浙江卷第15题)已知t为常综合在一起时，就会出现各种各样的错误．尽管数，函数Y=l一2x—tl在区间[O，3]上的最大高考强调以能力立意，但没有坚实的知识基础，能值为2，则t：．力也只是无米之炊．一轮复习若以高考卷最后两变式5(2009年江苏卷第2

8、0题)设a为实道解答题的难度组织复习，那么必然会将老师和数，函数厂()一2x+(z—a)lz—Ct1．学生都拉入解题论题的歧途．一轮复习是一个重(1)若，(O)≥1，求实数a的取值范围；视基础的过程，应立足在学生对数学基础知识的(2)求f(x)的最小值；熟悉、基本技能的熟练、基本思想的领会、基本方(3)