2019_2020学年高中数学第1章计数原理1.3.1二项式定理课件新人教A版选修2_3.ppt

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1、第一章计数原理1.3　二项式定理1.3.1二项式定理课前教材预案课堂深度拓展课末随堂演练课后限时作业公式(a＋b)n＝_____________________________________________称为二项式定理，右边的多项式叫做(a＋b)n的______________.课前教材预案要点一　二项式定理二项展开式要点二　二项式系数与二项展开式的通项n＋1二项式系数在二项式定理中，令a＝1，b＝x，可以得到公式：______________________________________

2、___.要点三(1＋x)n的展开式课堂深度拓展考点一　二项式定理的正用和逆用二项式定理的双向应用(1)正用：将二项式(a＋b)n展开，得到一个多项式，即二项式定理从左到右使用是展开．对较复杂的式子，先化简再用二项式定理展开．(2)逆用：将展开式合并成二项式(a＋b)n的形式，即二项式定理从右到左使用是合并．对于化简、求和、证明等问题的求解，要熟悉公式的特点、项数、各项幂指数的规律以及各项系数的规律．考点二　求二项展开式的特定项(3)求有理项，对于有理数，一般是根据通项公式所得到的项，其所有的字母

3、的指数恰好都是整数的项．解这类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数，再根据数的整除性来求解．(4)求整式项，对于二项展开式中的整式项，其通项公式中同一字母的指数应是非负整数，求解方式与求有理项一致．注意：在实际求解时，若通项中含有根式，宜把根式化为分数指数幂，以减少计算中的错误．考点三　展开式中二项式系数与项的系数思维导引：(1)注意展开式中项的系数与二项式系数的区别．(2)括号内的三项式通过分解转化为两项，再用二项展开式的通项公式计算系数．考点四　整除问题和近似计算

4、整除问题和近似计算的解题策略(1)整除问题的解题思路用二项式定理处理整除问题，通常把底数写成除数(或与除数密切相关联的数)与某数的和或差的形式，再用二项式定理展开，但要注意两点：一是余数的范围，a＝cr＋b，其中余数b∈[0，r)，r是除数，切记余数不能为负；二是二项式定理的逆用．(2)求近似值的基本方法利用二项式定理进行近似计算：当n不是很大，且

5、x

6、比较小时，(1＋x)n≈1＋nx.【例题4】(1)设a∈Z，且0≤a<13，若512020＋a能被13整除，则a的值为()A．0B．1C．11D

7、．12(2)求0.9986的近似值，使误差小于0.001.【变式4】用二项式定理证明：1110－1能被100整除．课末随堂演练答案D2．(求二项展开式的特定项的系数)(2016·北京卷)在(1－2x)6的展开式中，x2的系数为________(用数字作答)．