2019_2020学年高中数学第一章计数原理1.3.1二项式定理课件新人教A版.pptx

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1、1.3二项式定理1.3.1二项式定理目标定位重点难点1.能用计数原理得到二项式定理．2．掌握二项式定理及其展开式的通项公式．3．会用二项式定理解决与二项式有关的简单问题.重点：二项式定理及二项展开式的通项公式．难点：用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.二项式系数等于n＋1k＋1n1．(x－2y)10展开式中的项数为()A．10B．11C．12D．9【答案】B二项式定理的正用、逆用8熟练掌握二项式(a＋b)n的展开，是解答与二项式有关问题的前提条件，当二项式较复杂时，可先将式子简化，然后再展开．逆用二项式定理，要注意分析结构特点，指数不满足

2、时可通过乘(或除)某项来调整，缺项时通过添加项来凑结构形式．二项展开式中特定项8【例3】求1.9975精确到0.001的近似值．【解题探究】首先把1.997化成2－0.003，再利用二项式定理展开计算即可求解．二项式定理的应用8利用二项式定理进行近似计算，关键是确定展开式中的保留项，使其满足近似计算的精确度．3．求证：1＋2＋22＋…＋25n－1能被31整除(n∈N*)．混淆“二项式系数”与“项的系数”错因分析：错解中将“二项展开式中第三项的二项式系数”当成了“第三项的系数”．1．二项式(a＋b)n的展开式项数为(n＋1)项，各项指数状况如下(1

3、)各项的次数都等于二项式的幂指数n；(2)字母a按降幂排列，从第一项开始，次数由n逐项减1直到零，字母b按升幂排列，从第一项起，由零逐项增1直到n.1．二项展开式(a＋b)3n的项数是()A．3n－1B．3nC．3n＋1D．3n＋2【答案】C【答案】B3．(2018年枣阳模拟)(x2＋x＋y)5的展开式中x5y2的系数为()A．10B．20C．30D．40【答案】C