课题：勾股定理的证明与应用（教案）.doc

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1、课题：勾股定理的证明与应用（教案）[教学目标]一、知识方面：1．知道直角三角形中勾、股、弦的含义。能说出勾股定理，并能用式子表示它。2．能根据课本的图形说出勾股定理的证明思路。能直接代入勾股定理来求直角三角形的边。3．能运用勾股定理理解有关直角三角形的问题。二、能力方面：1．能通过教育城域网和国际互联网，找到与勾股定理相关的学科资源。2．初步掌握怎样通过信息技术和网络知识来辅助学习。[教学重点和难点]理解勾股定理的证明和运用它来解决直角三角形问题。[课时]一课时（40分钟）[复习、导入新课]34x如图所示：直角三角形中，两直角边的长分别为3、4,则根

2、据三角形三边关系定理可知，斜边的x的取值范围是：1

3、后用不同方法证明了这一性质。我国把它称为勾股定理。网络应用：刚才我们学习了勾股定理和它的证明与应用，知道我国3000多年前就已经发现了勾股定理。(运用互联网寻找答案)问题1：那么同学们知道是哪个国家首先发现勾股定理的吗？是我们国家吗？答：是。中国是世界上最早发现勾股定理的国家。问题2：刚才我们学习了一种证明勾股定理的方法，那么是不是只有这一种证明方法呢？如果有其他的方法，又大概有多少种方法呢？答：不是。人们现在所知道的证明方法大概有一百多种。[课程小结]①勾股定理：在Rt△ABC中，斜边c的平方等于两直角边a、b的平方之和.即：a2+b2=c2②在直

4、角三角形中，已知任意条边的长，可以用勾股定理求出第三边的长.③通过教育城域网和互联网，可以找到更多的学习资源，从而加深对知识的理解.[课外作业]ⅠP1001、2、3Ⅱ在互联网上找出两种不同的证明勾股定理的方法。