线性代数期末考试试卷(标准参考题).doc

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1、云南财经大学至学年第1学期线性代数（样卷）课程期末考试试卷X（试）得分一二三四五六总分复核人阅卷人学号：姓名：班级：专业：院（系）：任课教师答案不得超过装订线姓名装班级订学号线得分评卷人一、填空题（不写解答过程.将正确的答案填写在题干后横线上,错填或不填均不得分.本大题共6个小题，每小题2分，满分12分）1.在六阶行列式中，项的符号应取；2.设四阶方阵的秩为2，则其伴随矩阵的秩为；3.设A是矩阵，且A的秩，而，则；4.，，，若，，线性相关，则a，b满足；5．已知三阶矩阵A的特征值为，，，设矩阵，则；6．已知对称矩阵，则A对应的二

2、次型2013至2014学年第1学期《线性代数》期末考试试卷X卷第8页（共8页）为．得分评卷人二、单选题（不写解答过程.在每小题列出的四个选项中只有一个符合题目要求，请将其代码填在括号内,错选或末选均不得分.本大题共6个小题，每小题2分，满分12分，ff≌）1.已知，（）；（A）；（B）；

3、（C）；（D）．2．设，，，，其中A可逆，则（）；（A）；（B）；（C）；（D）．3．设A，B为n阶方阵，且满足AB=0，则必有（）；（A）或；（B）或；（C）；（D）A，B均不可逆．4．已知，，是齐次线性方程组的基础解系，那么它的基础解系还可以是（）；（A）（，，为任意常数）；（B），，；2013至2014学年第1学期《线性代数》期末考试试卷X卷第8页（共8页）（C），；（D），，．5.设矩阵，则A的特征值为（）；（A）1，0，1；（B）1，1，2；（C）―1，1，1；（D）―1，1，2．6.二次型，当满足（）时是正定二次型．

4、（A）；（B）；（C）；（D）．得分评卷人三、判断题（判断每小题所列命题是否正确,在该小题题干后的括号内正确的打“√”，错误的打“×”；判断错误或末填写均不得分.本大题共6个小题，每小题2分，满分12分，ff≌）1.若阶行列式D中非零元素的个数小于n，则D=0；（）2.任意一个n阶方阵A

5、都可以表示为一个n阶对称矩阵与一个n阶反对称矩阵之和；（）3．若向量组，，…，与向量组，，…，有相同的秩，则这两个向量组等价；（）4.设，，…，是的一个解，则也是的解，其中；（）5．若矩阵A可逆，B为与A同阶的矩阵，则AB与BA相似；（）6.若，则．（）得分评卷人四、计算题（要写解答过程.本大题共5个小题，每小题8分，满分40分，ff≌

6、）2013至2014学年第1学期《线性代数》期末考试试卷X卷第8页（共8页）1.设矩阵，是A的伴随矩阵，求．2．计算阶行列式3．已知向量组，，，，求：（1）该向量组的秩；（2）该向量组的一个极大无关组；（3）将其余向量表示为此极大无关组的线性组合．2013至2014学年第1学期《线性代数》期末考试试卷X卷第8页（共8页）4.已知实对称矩阵的特征值为，.对应于特征值有两个线性无关的特征向量，；对应于特征值有一个线性无关的特征向量.求正交矩阵，使为对角矩阵，并写出.5.用配方法化二次

7、型为标准形，并求出所作的可逆线性替换.2013至2014学年第1学期《线性代数》期末考试试卷X卷第8页（共8页）得分评卷人五、计算题（要写解答过程.本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）1．设矩阵满足，其中E为三阶单位矩阵，求矩阵B．2.判断线性方程组2013至2014学年第1学期《线性代数》期末考试试卷X卷第8页（共8页）是否有解，若有解，试求其解（在有无穷多个解的情况下，用基础解系表示全部解）.得分评卷人六、证明题（要证明过程.本大题共1个小题，满分4分）设为n阶矩阵A的特征值，且A可逆．证明：为A的伴随矩阵的特征值．

8、2013至2014学年第1学期《线性代数》期末考试试卷X卷第8页（共8页）2013至2014学年第1学期《线性代数》期末考试试卷X卷第8页（共8页）