线性代数考题A卷.doc

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1、西南程序设置①本程序只能在Office2003上运行(建议完全安装)②设置Word宏安全:[工具]-[宏]-[安全性]-[低]③关闭当前Word文档再打开本文件大学任课部门选择①任课教师所在部门②按拼音顺序排列③分两个选择框显示在后框中选择时,前框中选空白项,反之既然.《线性代数》课程2012～2013学年第学期期考试时间120分钟考核方式学生类别人数适用专业或科类计算机与信息科学学院（软件学院）各专业年级2011、2012级题号合计得分签名阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在

2、题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。命题须知①命题内容须以教学大纲规定的知识内容、能力培养以及相关的教学目标层次要求为依据，课程内容覆盖率>80%。②在一般的闭卷笔试中，有关论述题、综合题、辨析题等考查较高能力层次的题型的分值应占有较大比例。③试题题意应清晰明确，文字应准确简练。④A、B两套考题在知识单元、题型、题量、难度和分

3、值上必须相当。⑤同一门课程本次考题与上次考题以及A、B两套考题的题目重复率应<10%。⑥每套考题一般应有四个以上题型。每大题题干后应注明小题数、分值和大题总分。试题下面应留出答题空间。⑦试题题量一般应以在110分钟考试时间内做完为标准。⑧每套试题应有相应的参考答案与评分标准。一、填空题（每小题4分，共20分）1.若行列式的每一行（或每一列）元素之和全为零，则行列式的值等于_______________。2.设n阶矩阵A满足A2-2A+3E=O，则A-1=_______________。3.设，则的一个最大线性无关组为______

4、_____________________。4.设是非齐次方程组AX=b的一个解向量，是对应的齐次方程组AX=0的一个基础解系，则,线性__________。5.设如果

5、A

6、=1,那么

7、B

8、=_______.二、单项选择题（每小题4分，共20分）1．设A为n阶方阵,A的秩R(A)=r

9、B．必有唯一解;C．必定没有解;D．A、B、C都不对.3.设A、B均为3阶方阵,且A与B相似,A的特征值为1,2,3,则(2B)-1特征值为()A．2,1,;B.,,;C．1,2,3;D．2,1,.4.设A，B为n阶矩阵，且R（A）=R（B），则（）A．AB=BA;B．存在可逆矩阵P,使P-1AP=B;C．存在可逆矩阵C,使CTAC=B;D．存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B.5．实二次型是（）A．正定二次型;B．半正定二次型;C．半负定二次型;D．不定二次型.三、(10分)计算阶行列式四．（15分）问为何值时，线性方程组有解，并

10、求出解的一般形式．五．（15分）已知矩阵的特征值求一个正交阵把矩阵角化.六．（10分）若二次型是正定二次型，求的取值范围七、（10分）设向量线性无关,且证明向量组线性无关.