正比例函数、-一次函数原创练习题.doc

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1、正比例函数与一次函数知识点1、 一般地，形如（k、b是常数，且≠0）的函数叫做一次函数．一次函数自变量的取值范围是一切实数.    当b=0时，y=kx+b即y=kx（k是常数，且k≠0）．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2、一般来说,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线.一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b.一次函数解析式y=kx+b称为直线的表达式.3、k、b与函数图象所在象限①y=kx：当k>0时，直线经过象限，y随x的增大而当k<0时，直线经过象限，y随x的增大而②y=kx+b：当k>0b>0时，直线经过象限,y随x的增大而当k>

2、0b<0时，直线经过象限,y随x的增大而当k<0b>0时，直线经过象限,y随x的增大而当k<0b<0时，直线经过象限,y随x的增大而4．b的作用:一般地，直线y=kx+b(k≠0)与y轴的交点坐标是(,).若b＞0，则直线与y轴交于；若b＜0，则直线与y轴交于；若b=0，则直线必过 b相同的直线经过同一点(0,b).k的作用: k的符号决定直线倾斜方向：k>0时，直线左低右高，k<0时，直线左高右低k的绝对值决定直线倾斜程度，k的绝对值越大，直线越接近y轴5．直线平移: 一般地，一次函数y=kx+b(k≠0)的图像可由正比例函数y=kx的图像平移得到.当b>0时，向

3、上平移b个单位；当b<0时，向下平移

4、b

5、个单位.6．特殊位置关系当两直线平行时，其函数解析式中的k值，b值；当两直线垂直时，其函数解析式中的k值的乘积等于专题一：一次函数概念与性质1、已知下列函数关系式：①y=2x+1；②；③y=x2-1；④y=-8x；⑤y=3．其中表示一次函数的有2、已知函数y=(k-2)x+2k+1，当k_______时，它是正比例函数；当k________时，它是一次函数．3、一次函数y=x+2的图象经过_____________象限；一次函数y=-5x-3的图象经过_____________象限．4、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一

6、、二、三象限，则b的值可以是（　　）A．-2B．-1C．0D．25、已知，一次函数y=kx+b的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<06、一次函数y=kx+b中，k<0，b>0，那么它的图象不经过（　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________.①y=5x-6；②y=-0.3x+3；③y=x-3；④y=.8、若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么判断正确的是（　　）A．k>0，b>0B．

7、k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<09、已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而增大，则该函数的图象经过（　　）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限10、一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过第象限11、已知一次函数y=（m-4）x+3-m，当m为何值时，（1）y随x值增大而减小；（2）直线过原点；（3）直线与直线y=-2x平行；（4）直线与x轴交于点（2，0）7（5）直线与y轴交于点（0，-1）（6）图象过二、一、四象限，求m的取值范围．专题二：一次函数的计算12.一

8、次函数y=-2x+3的图象与x轴交于点（______），与y轴交于点（__________）．13.在一次函数的图象上，与y轴距离等于1的点的坐标为__________________．14、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空：（1）k=______，b=______；（2）当x=4时，y=______；（3）当y=2时，x=______．15.一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点间的距离为5，则k的值为_________．16.若直线y=(2m-1)x+m-2与直线y=-3x-1平行，则m=______．将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直

9、线是17、若直线y=kx+b平行于直线y=3x+4，且过点(1，-2)，则将y=kx+b向下平移3个单位得到的直线的表达式是__________18.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为19.已知直线y=kx+b经过点(5，0)，且与坐标轴所围成的三角形的面积为20，则该直线的表达式为__________20.如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=-x+5，直线l1，l2分别交x轴于B，C两点，l1，l2相交于点A．（1）求A，B，C三点坐标；（2）S△ABC=________．21、已知直线y=分