正弦函数余弦函数的性质导学案.doc

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1、河北饶阳中学高二艺术文数学必修四编制：张丽霞§1.4.2正弦函数、余弦函数的性质导学案【学习目标】1、掌握正弦函数、余弦函数的周期性，周期，最小正周期。2、掌握正弦函数，余弦函数的奇偶性、单调性。3、会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间。【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：作出函数y=sinx与y=cosx，x∈R的图象，图象的分布有什么特点？（二）自主探究：（预习教材P34-P40）1、正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是_________，最小正周期是________。2、由诱导公式_________________________可知正弦函数是奇函数；由诱导公式__

2、_______________________可知，余弦函数是偶函数。3、正弦函数图象关于直线___________轴对称，关于点__________中心对称；余弦函数图象关于直线________________轴对称，关于点__________中心对称。4、正弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间_________________上都是减函数，其值从1减少到－1。5、余弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间______________上都是减函数，其值从1减少

3、到－1。6、正弦函数当且仅当x＝___________时，取得最大值1,当且仅当x=_________________时取得最小值－1。7、余弦函数当且仅当x＝______________时取得最大值1；当且仅当x=__________时取得最小值－1。二、合作探究1、求下列函数的周期：（1），（2）一般结论：函数及函数，的周期2、求出下列函数的最大值、最小值，并写出取最大值、最小值时自变量x的集合。（1）（2）3、利用三角函数的单调性，比较下列各组中两个三角函数值的大小：①②4、求函数的单调区间。定义域值域周期性奇偶性单调性最大（小）值y=sinxy=cosx三、交流展示第二页共二页河

4、北饶阳中学高二艺术文数学必修四编制：张丽霞1、函数的最大值是____,最小值是____，周期是。2、函数取得最大值时的自变量x的集合是_________________。3、函数的奇偶性为（　　　）A.奇函数　　　　　B.偶函数C．既奇又偶函数　　　D.非奇非偶函数4、在下列各区间上，函数的单调递增区间是（　　　）A．　　B．　C．　D．四、达标检测（A组必做，B组选作）A组：1、函数图象的一条对称轴是（）A.x轴B.y轴C.直线D.直线2、函数的值域是（）A．B．　　C．D．3、下列函数在上是增函数的是（　　　）A.y=sinxB.y=cosxC.y=sin2xD.y=cos2xB组：

5、1、使成立的x的一个区间是（ ）　　A．　　B．　　C．　　D．2、函数y＝sin(－2x)的单调递增区间是。第二页共二页