§1.4.2正弦函数、余弦函数性质导学案(2)

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1、§1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（2）一、学习目标1．掌握正弦函数，余弦函数的奇偶性、单调性。2．会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间。二、学习过程（一）预习案1.温故知新（1）作出函数y=sinx与y=cosx，x∈R的图象，图象的分布有什么特点？（2）周期函数的定义（3）正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是_________，最小正周期是________。2.新知导学（预习教材P37-P40）（1）由诱导公式_________________________可知正弦函数是奇函数；由诱导公式_________

2、________________可知，余弦函数是偶函数。（2）正弦函数图象关于直线___________轴对称，关于点__________中心对称；余弦函数图象关于直线________________轴对称，关于点__________中心对称。（3）正弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间_________________上都是减函数，其值从1减少到－1。（4）余弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间

3、______________上都是减函数，其值从1减少到－1。（5）正弦函数当且仅当x＝_______时，取得最大值1,当且仅当x=_______时取得最小值－1。（6）余弦函数当且仅当x＝___________时取得最大值1；当且仅当x=______时取得最小值－1。（二）探究案-3-2．求出下列函数的最大值、最小值，并写出取最大值、最小值时自变量x的集合。（1）（2）3．利用三角函数的单调性，比较下列各组中两个三角函数值的大小：①②4．求函数的单调区间。三、交流展示1．函数的最大值是____,最小值是____，周期是。2．

4、函数取得最大值时的自变量x的集合是_________________。3．函数的奇偶数性为（　　　）A.奇函数　　　　　B.偶函数C．既奇又偶函数　　　D.非奇非偶函数4．在下列各区间上，函数的单调递增区间是（　　　）A．　　B．　C．　D．四、检测与反馈（A组必做，B组选作）A组：1．函数图象的一条对称轴是（）A.x轴B.y轴C.直线D.直线2．函数的值域是（）A．B．　　C．D．3．下列函数在上是增函数的是（　　　）A.y=sinxB.y=cosxC.y=sin2xD.y=cos2x-3-B组：1．使成立的x的一个区间是（

5、 ）　　A．　　B．　　C．　　D．2．函数y＝sin(－2x)的单调递增区间是.-3-