§1.4.2正弦函数、余弦函数性质导学案(2)

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1、§1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(2)一、学习目标1.掌握正弦函数,余弦函数的奇偶性、单调性。2.会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间。二、学习过程(一)预习案1.温故知新(1)作出函数y=sinx与y=cosx,x∈R的图象,图象的分布有什么特点?(2)周期函数的定义(3)正弦函数,余弦函数都是周期函数,周期是_________,最小正周期是________。2.新知导学(预习教材P37-P40)(1)由诱导公式_________________________可知正弦函数是奇函数;由诱导公式_________

2、________________可知,余弦函数是偶函数。(2)正弦函数图象关于直线___________轴对称,关于点__________中心对称;余弦函数图象关于直线________________轴对称,关于点__________中心对称。(3)正弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数,其值从-1增大到1;在每一个闭区间_________________上都是减函数,其值从1减少到-1。(4)余弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数,其值从-1增大到1;在每一个闭区间

3、______________上都是减函数,其值从1减少到-1。(5)正弦函数当且仅当x=_______时,取得最大值1,当且仅当x=_______时取得最小值-1。(6)余弦函数当且仅当x=___________时取得最大值1;当且仅当x=______时取得最小值-1。(二)探究案-3-2.求出下列函数的最大值、最小值,并写出取最大值、最小值时自变量x的集合。(1)(2)3.利用三角函数的单调性,比较下列各组中两个三角函数值的大小:①②4.求函数的单调区间。三、交流展示1.函数的最大值是____,最小值是____,周期是。2.

4、函数取得最大值时的自变量x的集合是_________________。3.函数的奇偶数性为(   )A.奇函数     B.偶函数C.既奇又偶函数   D.非奇非偶函数4.在下列各区间上,函数的单调递增区间是(   )A.  B. C. D.四、检测与反馈(A组必做,B组选作)A组:1.函数图象的一条对称轴是()A.x轴B.y轴C.直线D.直线2.函数的值域是()A.B.  C.D.3.下列函数在上是增函数的是(   )A.y=sinxB.y=cosxC.y=sin2xD.y=cos2x-3-B组:1.使成立的x的一个区间是(

5、 )  A.  B.  C.  D.2.函数y=sin(-2x)的单调递增区间是.-3-

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