长方形的周长和面积.doc

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1、长方形的周长和面积教学内容：苏教国标第6册第9单元复习拓展。教学目标：1、加深对周长、面积概念的理解，会正确区分并计算。2、在主动探索、交流、合作中，学生尝试画图、列表，渗透有序思考及数形结合的思想。3、引导学生善于观察思考，从数学现象中发现数学规律，能够体会到数学在生活中的应用价值，更加的喜欢探索数学知识。教学重、难点：长方形长宽的变化引起其周长、面积的变化，渗透变化中的函数关系。教学准备：PPT、作业纸5张、方格纸1张、卡纸2张。教学过程：一、回顾周长与面积的意义。二、回顾周长与面积的算法，渗透变化关系。谁来说一说

2、长方形（红）的周长和面积怎么算？（公式是。。。。。）正方形（黄）呢？（公式是。。。。。）提前落实公式表格呈现公式（黑板）1、拿出作业纸1（长不变，宽变）。4cm4cm4cm4cm3cm2cm①②③7（1）（提前落实算法—口算）请你分别计算出这三个长方形的周长和面积，把口算的结果填进表格。图形长（cm）宽（cm）周长（cm）面积（cm²）①②③（2）集体校对：做对的同学请起立，个别同学修改好。追问：a.(用红框把它们框起来)这个正方形的周长是16厘米，面积是16平方厘米。可以说它的周长和面积是相等的吗？（追问说不可以的学

3、生：你是怎么想的？）周长和面积这是两个不同类的量，不能放在一起比较比如身高和体重，就是两个不同类的量，不能放在一起比较。请你仔细观察这三个长方形的长、宽以及周长和面积，你有什么发现？先想一想，已经有想法请举右手（停顿20秒），把你想的和周围的同学小声地说一说。预设1：长宽越接近，面积越大。师：是啊，在这组图形中的确是这样，你真善于观察。预设2：周长不一样，面积不一样。师：是啊，周长（面积）为什么不一样呢？（3）学生汇报：7谁来说一说？小结：是啊，长方形的长不变，宽变了，周长和面积也变了。2、PPT（长变，宽不变）5cm

4、4cm2cm6cm2cm2cm（1）现在呢，你又发现了什么？(停顿15秒)小结：在这儿是宽不变，长呢，周长和面积呢？（2）PPT汇总两组图（虚线隔开）小结：长和宽一个量不变，另一个量发生变化，周长和面积也跟着发生变化。3、拿出作业纸2（长和宽都变）5厘米4厘米4厘米6厘米3厘米2厘米（1）同学们真是有一双数学的慧眼，再来一组挑战一下。（2）PPT呈现要求：先将表格填写完整。从中你发现了什么？（3）巡视，校对：请核对，核对好坐正。（4）谁来说说你的发现？还有什么想法？相机板书：长宽各增加1，周长增加4。（先想再配图）（提

5、前落实）7（4）质疑：长、宽两个量都发生变化，周长会不会不变？面积又会怎样？（5）（略作停顿）（指名1-2个说说，你听懂了吗）咱们不妨可以动手画一画，一起来研究研究，拿出作业纸3，咱们先画一个长方形，和已知长方形面积相等的，你行吗，注意长和宽都要变的哦？（6）展示2个学生的例子：长宽都变了吗？面积相等吗？（提前备好2张）（提前落实：格子图标数据，边线加深）（7）再拿出作业纸4，咱们再画一个长方形，和已知长方形周长相等的，你可以吗？（8）展示2个学生的例子：长、宽怎么变的？周长相等吗？（提前备好2张）（9）板书（逐步呈现

6、）2厘米5厘米7厘米3厘米8厘米4厘米1厘米12厘米7刚才我们的研究是从这个长4厘米、宽3厘米的长方形开始的，当长和宽都变了，一般情况下，它的周长和面积也会跟着发生变化。但也有这样的情况存在，长宽都发生变化了，它的面积或者周长却不变。运用周长与面积的知识，能解决许多生活中的问题，我们一起去看看。四、应用变化规律，解决实际问题。1、学校要在操场上用16根1米（红色凸显，五上图）长的栏杆（围成一个长方形或正方形花坛，可以怎样围？围成的花坛面积最大?（两个问题逐个呈现）（1）你能画出一种来吗？画好一种的同学你可以再画一种。作

7、业纸5（2）展示（2个）：长宽是多少，标好数据。验证一下：长多少宽多少，你是怎么确定的？算一算周长是16厘米吗？（3）咱们能借助表格将不同的围法按顺序列举出来吗？周长（cm）长（cm）宽（cm）面积（cm²）16（4）展示2张作业纸：（提前备好）a.不重复、无序c.不重复、有序7（5）这两份作业都是对的，你更喜欢哪一种？为什么？谢谢你给我们的建议，列表时要注意有序，还不容易遗漏。（6）仔细观察这张表格，你有什么发现？周长一定时，长宽越接近，面积越大，当长宽相等时，面积最大。看来，有序列表有助于发现周长和面积之间的变化规

8、律。2、如果我在空地上再来围一个面积是16m²的长方形花坛，可以怎样围？（1）PPT面积（cm²）长（cm）宽（cm）周长（cm）16（2）我们一起来填一填。追问：怎么确定的？3、小结：同学们都很厉害，能用一双数学的眼睛来发掘生活中的问题。五、总结体会，问题延伸。1、这节课的学习，你有什么体会？看来，长方形的周长和面积之间有着千丝