立体几何专题复习（理）.doc

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1、立体几何(理工类)专题复习崇化中学苏一璇立体几何历来是高考中重点考查的内容，而且它的题型、位置、分值、难度和考查内容均较为稳定．选择填空题主要考查三视图(求组合体“多面体+旋转体”体积)，占5分；解答稳定在第3题的位置，占13分．主要考查线面平行、面面垂直和已知空间角，探索线段长的问题．难度始终维持在中档水平．天津卷考试说明一、立体几何初步(P46---P48)1．空间几何体⑴认识柱、锥、台、球极其简单组合体的结构特征；⑵能画出简单空间图形(长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等及其简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图．●会计算几何体的表

2、面积和体积(单位)．2．点、线、面的位置关系⑴理解空间直线、平面，以及公理、定理；⑵理解空间中线线、线面、面面平行(和垂直)的判定定理和性质定理；⑶能运用公理、定理、和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题；⑷能根据定义解决异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角的简单计算问题．●会证明平行和垂直；会计算空间角的大小．二、空间向量与立体几何(P53---P54)1．空间向量及其运算平面向量的延伸，要求学生掌握空间向量的正交分解、线性运算、数量积及坐标表示．●会写点的坐标，向量的坐标，并能利用空间向量的坐标判断向量的平行和垂直．2．空间向量的应用⑴能用向量语言表述

3、直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系；⑵能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)；⑶能用向量方法解决两条异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角的计算问题．●会计算直线的方向向量和平面的法向量实际上，我们对立体几何的考查就立足于两个字：“证”，“算”．考向分析考向一：三视图三视图问题以选择、填空的形式出现，一是考查识图，主要是由三视图想象直观图；二是以三视图为载体，考查面积、体积的计算．考向二：空间中的点、线、面位置关系位置关系问题可以是判断命题真假；或是以棱柱、棱锥为载体，在解答题中针对线线、线面与面面平行和垂直关系进行证明．考向

4、三：立体几何中的向量方法考查空间向量的应用，主要以棱柱、棱锥为载体，考查空间中线面平行的证明；线面、面面垂直的证明；或是给出空间角(主要是线面角)，探索点的位置，计算线段长．二轮复习的建议：⑴加强对三视图的识别、转化的能力培养；特别要注意对组合体的训练！⑵柱、锥的内切球、外接球的问题；会判断球的直径．⑶加强向量法的训练：①建系设点一定要准确；②对线面角的计算公式还要强调；③在复习中，不要忽视“将空间直观图还原成平面图形，而后在平面直角坐标系中来计算点的坐标（或是求线段长）”的问题；⑷注意新题型的考查，①如第一问不能建系，需要用性质来进行证明的问题(在2014年的南开模拟和北京

5、高考题中均有出现)；【北京卷，17】如图，正方形的边长为2，分别为的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱分别交于点．（1）求证：；（2）若底面，且，求直线与平面所成角的大小，并求线段的长．②如题目没有给出两两垂直的三条线，建系时需要证明的题目；③如考查载体变为圆锥和圆柱的题目．⑸教学时应注意立足通性通法，重视学生对基础知识、基本技能，基本思想方法的掌握．