2017(高考复习)立体几何专题(理).docx

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1、2017立体几何专题（理）1、已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A、B、C、D、2、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）A、32B、23C、22D、23、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）A、B、C、D、4、某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）6A、10B、12C、14D

2、、165、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）A、+1B、+3C、+1D、+36、已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A、B、C、D、7、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为.8、如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点，DBC，ECA，FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起DBC，ECA，FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥。当ABC的边长变化时，

3、所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_______。9、a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；③直线AB与a所称角的最小值为45°；④直线AB与a所称角的最小值为60°；其中正确的是________。（填写所有正确结论的编号）610、由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为11、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面

4、ABCD，点M在线段PB上，PD//平面MAC，PA=PD=6，AB=4．（1）求证：M为PB的中点；（2）求二面角B-PD-A的大小；（3）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．612、如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值.13、如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，E是PD的中点.（1）证明：直线平面PAB（2）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成锐角为，求二面角M-AB-D的余弦值614、如图，四面体ABCD中，△AB

5、C是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值．15、如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，是DF的中点.（1）设是CE上的一点，且，求的大小；（2）当，，求二面角的大小.616、如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2.（1）求证：MN∥平面BDE；（2）求二面角C-

6、EM-N的正弦值；（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为，求线段AH的长.17、如图，已知四棱锥P–ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点.（1）证明：CE∥平面PAB；（2）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.6