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《二轮专题复习----立体几何（理）-.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。(1)求证：BM∥平面PAD；(2)在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦。2.如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.(Ⅰ)求与底面所成角的大小；(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求二面角的余弦值.3.如图，在长方体中，点在线段上.（Ⅰ）求异面直线与所成的角；（Ⅱ）若二面角的大小为，求点到平面的距离..4
2、.如图所示：边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直且DE=，ED//AF且∠DAF=90°。（1）求BD和面BEF所成的角的余弦；（2）线段EF上是否存在点P使过P、A、C三点的平面和直线DB垂直，若存在，求EP与PF的比值；若不存在，说明理由。1,3,55.在棱长为2的正方体中,点F为棱CD中点,点E在棱BC上(1)确定点E位置使面;(2)当面时,求二面角的平面角的余弦值;6．如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD．BC的中点,,ACDOBE(Ⅰ)求证:平面BCD
3、;(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.7.如图,在直三棱柱中,,｡M、N分别是AC和BB1的中点｡(1)求二面角的大小｡(2)证明:在AB上存在一个点Q,使得平面⊥平面,并求出的长度｡8．如图,直三棱柱中,AB=1,,∠ABC=60.CBAC1B1A1(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求二面角A——B的余弦值｡9．如图,已知P为矩形ABCD所在平面外一点,PA平面ABCD,E、F分别是AB．PC的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面PAD;(Ⅱ)求证:EFCD;(Ⅲ)若,∠PDA=
4、45°,求EF与平面ABCD所成角的大小.PADCBMN10．如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形,PA=AD=2,M、N分别是AB．PC的中点.(1)求二面角P-CD-B的大小;(2)求证:平面MND⊥平面PCD;(3)求点P到平面MND的距离.11．如图,多面体ABCDS中面ABCD为矩形,,E为CD四等分点(紧靠D点)｡(I)求证:AE与平面SBD(II)求二面角A—SB—D的余弦值｡12．如图,直三棱柱ABC—A1B1C1的底面积是等腰直角三角形,∠A1B1C1=90°,A1C
5、1=1,AA1=,N、M分别是线段B1B．AC1的中点｡(I)证明:MN//平面ABC;(II)求A1到平面AB1C1的距离(III)求二面角A1—AB1—C1的大小｡13．在直平行六面体中,是菱形,,,.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求直线与平面所成角的大小.14．如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD的中点｡(1)求证:D1E⊥平面AB1F;(2)求二面角C1—EF—A的余弦值｡15.如图,四棱锥的底面是矩形,底面,为边的中点,与
6、平面所成的角为,且,.SAPABACADAA(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小.16．（北京丰台09高三一模理）(本小题共14分)如图,在正三棱柱中,,是的中点,点在上,｡(Ⅰ)求所成角的正弦值;(Ⅱ)证明;(Ⅲ)求二面角的余弦值。.17.如图,在三棱柱中,侧面,为棱的中点,已知,,,,求:(1)异面直线与的距离;(2)二面角的平面角的正切值.18．如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,,,,为的中点｡(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小;(Ⅱ)求点B到平面OCD的距离｡19.如图，四棱锥
7、S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≦1).w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅰ)求证：对任意的（0、1），都有AC⊥BE:(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。20．如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,底面,,为的中点,为的中点.(Ⅰ)证明:直线平面;(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小;(Ⅲ)求点到平面的距离.21.如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面交于点．OPABCDM（1）求证
8、：平面平面；（2）求直线与平面所成角的大小；（3）求点到平面的距离．22.如图1－3所示，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.(1)证明：BC1∥平面A1CD；(2)求二面角D－A1C－E的正弦值．23.如图1－7，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5.(1)求证：AA1⊥平面ABC；(2)求二面角A1－BC1－B1的余弦值；(3)证明：在线段BC1上存
