高三数学二轮复习 立体几何专题二 理

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1、2013届高三二轮复习立体几何专题——平行垂直(要求:前4题只能用几何法,第5题自由选择方法)1、如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点.求证:(1)直线EF∥平面ACD;(2)平面EFC⊥平面BCD.2、在四棱锥PABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分别是AP,AD的中点.求证:(1)直线EF∥平面PCD;(2)平面BEF⊥平面PAD.3、在四棱台ABCDA1B1C1D1中,D1D⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,AB=2AD,AD=A1B1,∠BAD=60°.

2、(1)证明:AA1⊥BD;(2)证明:CC1∥平面A1BD.4、如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面积ABCD,PA=.(Ⅰ)证明:平面PBE⊥平面PAB;(Ⅱ)求二面角A-BE-P的大小.(只能用几何法)ABCDP5、如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知,,,,.(Ⅰ)证明平面;(Ⅱ)求异面直线与所成的角的大小的正切值;(Ⅲ)求二面角的大小的正切值.(自由选择几何法或向量法)

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