吉林省汪清县第六中学2019届高三上学期第二次月考数学(文)试卷(有答案).doc

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1、2018-2019第一学期汪清六中11月考试卷高三文科数学试卷考试时间：120分钟；评卷人得分一、单项选择（每小题5分，共计60分）1．已知，，则（）A．B．C．D．2．复数，求（）A．1B．2C．D．43．条件，条件；若是的必要而不充分条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．4.在锐角中，角A,B,C所对角为a,b,c.若,则角A等于（）A．B．C．D．5．等差数列中，为的前项和，，，则=（）A．2B．32C．36D．406．若，则=（）A．B．C．1D．7若点到直线的距离为，则（）A．7B．C．14D．178．已知向量，满足，，，则，的夹角等于（）A．B．C．D．9．执行如

2、图所示的程序框图，输出的值为（）A．43B．55C．61D．8110．设，满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．B．C．D．11．已知直线：与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.函数，，对，，使，则的取值范围是（）A．B．C．D．评卷人得分二、填空题（每小题5分，共计20分）13．设，，．若，则实数的值等于．14．已知为等比数列，，，则_______15．设函数，先将纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移个单位长度后得，则的对称中心为________16.已知函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为．评卷人得分三、解答题

3、（共计70分）17.（10分）在中，角的对边分别为，已知，，．（1）求的值；（2）求的面积．18.(本小题12分)已知圆经过点和直线相切，且圆心在直线上．（1）求圆的方程；（2）若直线与圆交于，两点，求弦的长19．（本小题12分）已知数列的前项和为，且满足，(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.20．（12分）在中，内角所对的边分别是，已知．（1）若，求角的大小；（2）若，且的面积为，求的周长．21．(本小题满分12分)已知数列的首项，前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．22．(本小题满分12分)已知函数，函数．（1）求函数的单调区间；（2）若不

4、等式在上恒成立，求实数的取值范围；文科数学答案第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1-6：ACBBAD7-12：AACDCB第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）13．14．15．16．三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17．解：（1）由得函数的单调递减区间为：（2）由则：18．解：（1）根据题意可得：（2）设的前项和为由（1）得：则19．解：(1)解法一：∵P是等腰直角三角形PBC的直角顶点，且BC＝2，∴∠

5、PCB＝，PC＝，又∵∠ACB＝，∴∠ACP＝，在△PAC中，由余弦定理得PA2＝AC2＋PC2－2AC·PCcos＝5，∴PA＝.解法二：依题意建立如图直角坐标系，则有C(0,0)，B(2,0)，A(0,3)，∵△PBC是等腰直角三角形，∠ACB＝，∴∠ACP＝，∠PBC＝，∴直线PC的方程为y＝x，直线PB的方程为y＝－x＋2，由得P(1,1)，∴PA＝＝，(2)在△PBC中，∠BPC＝，∠PCB＝θ，∴∠PBC＝－θ，由正弦定理得＝＝，∴PB＝sinθ，PC＝sin，∴△PBC的面积S(θ)＝PB·PCsin＝sinsinθ＝2sinθcosθ－sin2θ＝sin2θ＋c

6、os2θ－＝sin－，θ∈，∴当θ＝时，△PBC面积的最大值为.20．解：（）由方程有两个相等的实数根得(b-2)2=0,则b=2,.由知对称轴方程为,则(2)存在.由即，而抛物线的对称轴为x=1，则时，在[m,n]上为增函数.假设满足题设条件的m,n存在，则即解得又m＜n,所以存在21．解：21．解析：（1）的定义域为∵，，当时，在上恒成立∴g(x)的增区间，无减区间，当时，令得，令得，∴的增区间，减区间；（2），即在上恒成立，设，考虑到，，在上为增函数，∵，，∴当时，，在上为增函数，恒成立当时，，在上为增函数，，在上，，递减，，这时不合题意，综上所述，；22．解：(1)由x

7、＝cosα＋sinα得，所以曲线M可化为y＝x2－1，x∈[,]，由ρsin＝t得ρsinθ＋ρcosθ＝t，所以ρsinθ＋ρcosθ＝t，所以曲线N可化为x＋y＝t.(2)若曲线M，N有公共点，则当直线N过点,时满足要求，此时t＝，并且向左下方平行移动直到相切之前总有公共点，相切时仍然只有一个公共点，联立，得x2＋x－1－t＝0，由Δ＝1＋4(1＋t)＝0，解得t＝－.综上可求得t的取值范围是－≤t≤.