算术平方根学案.doc

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1、万密斋中学七年级数学组课题算术平方根授课时间:______3_月__24__日第__4____周备课人王泉审核人肖科峰学习目标1、了解算术平方根的意义、表示方法和性质。2、会求非负数的算术平方根。3.通过问题的解决,使学生认识到数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的兴趣。学习重点(1)算术平方根的概念;(2)会用平方运算求所给数的算术平方根。(2)会用平方运算求所给数的算术平方根。学习难点会用平方运算求所给数的算术平方根。教具学法指导独立完成自主学习部分,小组研究讨论算术平方根的求法及解题步骤的规范性 一、自主学习1、填空:正数_____的平方是9; 正数_____的平方是0.25;正数__

2、___的平方是121;正数_____的平方是1;_____的平方是0。2、任意一个有理数的平方是什么数?答:3、问题:已知一正方形装饰板的面积是7平方米,你能算出该装饰板的边长吗?4、自学课本40页自学后回答下列问题:⑴、定义:一般的,如果一个的_____等于a,即_______,那么这个______叫做a的算术平方根。记作______,读作____。a叫做。规定:0的算术平方根是_____。备注3中的问题有些难,可以在反思时解决⑵、算术平方根的表示方法:0.25的算术平方根表示为____;0的算术平方根表示为____;a(a≥0)的算术平方根表示为______⑶、负数为什么没有算术平方根?因

3、为x2=a,其中a是平方运算的结果,可以是_____,可以是_____,所以负数没有算术平方根。(4)特别注意:关键词语“正数”,例如:32=9,实际上(-3)2也等于9,但是只有正数3才叫做9的算术平方根。二、合作辅导⑴正数有算术平方根吗?是什么数?负数呢?0呢?那么你能从中发现什么?⑵.填空:4的算术平方根是2。∵( )=4;0.01的算术平方根是0.1。∵( )=0.01;2的算术平方根是.∵()=2;非负数a的算术平方根是∵()=a(3)自主学习二(算术平方根的求法):1、请自学40例1,然后仿照例1,求下列各数的算术平方根:⑴、900   ⑵、0.81     (3)  (4)2解(

4、1):∵=900,∴900的算数平方根是即=(2):∵=0.81,∴0.81的算数平方根是即(3):∵=,∴ 的算数平方根是即=(4):∵=2,∴2的算数平方根是即= 自学要求:1、注意解题步骤。2、不明白的问题小组内讨论解决。合作交流:怎样求一个数的算术平方根?三、拓展延伸1、你能根据等式122=144,说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来。 2、已知正方形的边长是a,面积是S,下列说法中①S=a2,②a=S ,③S是a的算术平方根④a是S的算术平方根 正确的是(  )(A)①③(B)②③(C)①④(D)②④3、下列说法中,①16的算术平方根是4;②-36没有算术平方根;③一个数

5、算术平方根的一定是正数;④a2的算术平方根是a,其中正确的有( )A 1个   B 2个  C3个   D 4个四、达标测评1、一个数的算术平方根等于它本身,这个数是(  )A、1   B、0     C、1或0    D、1,-1或02、下列说法中,正确的是( )(A)一个数的算术平方根一定是正数(B)--4的算术平方根是2(C)-7是(-7)2的算术平方根   (D)如果a﹤0,那么 没有意义3、表示的意义是___________,结果是________。 -表示的意义是__________,结果是_________。4、求下列各数的算术平方根:⑴、144  ⑵、-(-3.61) ⑶、(-

6、7)(4)0.0001⑴、169⑵、-(-3.61) ⑶、(-5)(4)0.0001(5)1.44这节课我的收获(或是疑惑)。1.这节课我的收获是2.我还不能解决的问题是

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