算术平方根教学案例.doc

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1、算术平方根教学案例韦胜英本节主要介绍算术平方根的概念和求法，让学生看到算术平方根与实际的联系，在学习算术平方根的基础上再引出平方根。本节知识能使学生建立初步的数感和符号感，发展学生的抽象思维能力。通过一系列的探究活动提高学生的学习热情。另外在本节还渗透着两边夹逼的数学方法对培养学生的估算意识有着很重要的作用。对于七年级的学生而言，他们已经掌握了较多的有理数，有很好的数感，但他们的动手实验，自主探索的兴趣还不够浓郁。本节课我用多媒体播放动画以及大量的剪拼图形活动，让他们自我感知，发现本节课的学习目标，从而把这些外部活动逐渐内化为自身内部的智力活动，以更积极的姿态参与学习活

2、动。这种作法转变了以往的课堂教学模式和学生的学习方式。教学目标1知识与技能了解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根，了解无限不循环小数。2数学思考A、通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。B、通过探究√2的大小，培养估算意思，了解两边夹逼的数学思想。3解决问题通过剪拼正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维，学会与他人合作交流思维过程和探究结果。4情感态度学习算术平方根，认识数学与人类生活的联系。通过探究，建立自信心，提高学习热情。教学重难点重点是算术平方根的概念。难点是探究√2的大小。教学准备剪刀正方形纸片多媒体教

3、学过程一、创设情境引入新课多媒体播放动画神七上天时的照片问题你知道火箭的速度有多快吗生边看动画边思考问题师它的速度大于第一宇宙速度V1而小于弟二宇宙速度V2怎样求V师请同学们拿出准备好的正方形纸片折出符合条件的小正方形。如图是一个面积为4的正方形纸片1、你能否利用此折出面积为1的小正方形？2、你能折出面积为2的正方形吗？3、面积为1的正方形的对角线长是多少，面积为2的正方形的边长是多少？生分成学习小组，各组讨论交流，积极剪拼，画出图形。师请同学展示探究成果，电脑演示剪拼，折叠过程生，面积为1的正方形的对角线长等于面积为2的正方形的边长，到底等于多少

4、呢？学生能把面积为4的正方形分成面积为1、2的正方形，调动了学生思维的积极性，发展了形象思维能力。2、身边小事问题为了趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地，这个正方形的边长为多少米？学生独立思考。能否用语言表达求解过程师生共同归纳，因为10的平方等于100，所以边长为10米问题2、学校要举行美术作品比赛小欧很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块画布的边长是多少？学生独立完成并说出求解过程。师如果我们把面积改为以下数据。你能求边长吗？正方形的面积9、4/25学生完成表格，找出上述问题的共同特点。归纳都是

5、已知一个正数的平方，求这个正数的问题由此我们可知，算术平方根的概念。一般的已知一个正数x的平方等a,即X=a,那么这个正数X就叫做a的算术平方根。记做√a叫做被开方数。规定0的算术平方根为0。辨析训练巩固新知1、下列各数没有算术平方根学生口答师规范解答过程，因为没有一个数的平方是负数，所以-4没有算术平方根。课后训练练习题1、2、3、探究活动4√2有多大？鼓励学生大胆猜。这就要用到算术平方根。二、探究活动1、折纸游戏。想验证，采用两边逼近的方法，认识无限不循环小数自我评价，你学到了什么，还有什么想法想和大家交流。分层作业分类达标必做题第1、2题，选作题第9题课后反思我注重用

6、多媒体教学，激发学生的学习热情，用身边小事调动学生积极参与的意思。重视基本概念的教学，用尽可能多的生活素材作铺垫，将概念的形成过程显得自然些。课堂上我给予学生大量的操作时间和空间，引导他们去发现，猜想，归纳，顺利完成了教学任务。我及时对学生的探究成果作出评价，鼓励学生大胆质疑。