算术平方根教学设计.doc

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1、算术平方根教学设计教学目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。教学重难点教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学过程教学环节师生活动设计理念创设情境，引入新课同学们，我们来玩一个数学接龙游戏，游戏规则是：第一位同学说出1的平方，第二位同学说出2的平方，……最后一位同学说出10的平方。通过游戏引入

2、，激发学生的好奇心和学习的兴趣．由此引出了本章所要研究的主要内容。提出问题，感知新知接下来我们欣赏几幅优美的山水风景画。既然大家都喜欢山水风景画，那现在给你一个机会，如果裁出面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作，这块正方形画布的边长为多少？练习：教科书的填表．这个问题抽象成数学问题，就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的已知正方形的边长求它的面积的过程互逆。自主探究，构建新知上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a

3、”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.算术平方根的概念是本节课的重点，通过上述填表题让学生体会算术平方根的意义。鼓励学生根据概念自己举例求一个正数的算术平方根。拓展提高应用新知例1.求下列各数的算术平方根（1）100（2）（3）0.0001（4）建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使=100，因为例2.下列各式分别表示什么意义，求出它们的值。例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程．在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果．合作交流探究新知通过

4、小组交流的形式既活跃了课堂气氛，又加深了学生对算术平方根双重非负性的认识，在此基础上鼓励学生总结具有非负性的还有绝对值和平方。学以致用巩固新知1.若实数a的算术平方根等于4，则a的值是（）A.2B.-2C.-16D.162.某数的算术平方根等于它本身，则这个数为()；若某数的算术平方根为其相反数，则这个数为().3.填空题(1)的值是（）。(2)16的算术平方根是（）。(3)的算术平方根是（）。4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.5.某圆的面积为25平方厘米，求该圆的半径。五道练习题分为三种题型，选择题，填空题，解答题，由易到难，符合学生认知规律。第三题

5、是一道极易出错的题目，处理的时候宜让学生充分思考，比较三个小题的区别。第四题让学生体会分类讨论的数学思想。第五题是个实际问题，求解时注意考虑问题的实际意义。课堂小结提问:1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根？布置作业绿色套餐：课本47页1，2银色套餐：课本47页1，4金色套餐：47页4与48页11（1）根据学生的学习情况分层布置作业本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念为了使学生体会引入算术平方根的必要性，感受新数（无理数）的产生是实际生活和科学技术发展的需

6、要，也为了激发学生的学习热情，所以章前图的学习不要省略．特别地应提醒学生这里求速度的问题实际上是已知幂和乘方求底数的问题，是一个新的数学问题．通过一个简单的实际问题，引人算术平方根的概念对学生来说是容易接受并有兴趣的．教学中要注意算术平方根的非负性，对它的符号的理解与接受要有一个过程，但这也是最重要的，能从根号很自然地联想到算术平方根的意义（应满足的一个等式）这是学好平方根概念的基本保证，教师还可根据学生实际情况进行有关的训练．