算术平方根教学设计

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1、算术平方根教学设计2009-10-1820:13§13.1平方根⑴-算术平方根教学目标：1．使学生理解算术平方根的概念，掌握它表示方法；2、了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。教学重点：会求某些非负数的算术平方根。教学难点：对数的算术平方根概念的理解。教学方法：情境设置、启发引导、讲练结合教学过程：一、情境设置1、回顾思考：目前为止我们已经学习过哪几种运算？分别有什么符号表示？结果的名称是什么？运算范围有没有限制？若有限制，请说出运算范围。2、创设问题情景：（1）学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25平

2、方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少平方分米？（2）填表：正方形的面积1916121边长     二、讲授新课通过观察我们会看到，在这里，我们知道了一个数的平方，要去求这个数，这样的运算叫开平方。今天我们研究这里的特殊情况，这个数为正数。1、定义：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。记作：“”，读作“根号a”,“二次根号a.”。中2—根指数，通常省略不写，a—被开方数。特别规定：0的算术平方根是0。2、 算术平方根的求法：例1：求下列各数的算术平方根。(1)100；(2)；(3)0．01

3、．练习1：求下列各数的算术平方根。（1）256（2）32（1）0.0025（找学生上黑板去做，这样能够很清楚的掌握学生做的情况）例2：求下列各式的值。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）熟记1—20的平方数。练习2：判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。3、算数平方根的性质：思考1：负数有算术平方根吗？负数没有算术平方根，因为没有一个数的平方为负数。算术平方根具有双重非负性。练习3：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？，-，，，思考2：要使式子

4、有意义，a可以取什么值？4、加深练习1、选择题：①下列各数没有算术平方根的是（）A.0B.16C.-4D.2②若数a的算术平方根等于3，则a的值是（）A.3B.-3C.-9D.92、判断题：①的算术平方根是（）②5是（-5）2的算术平方根（）③一个正数的算术平方根总小于它本身（）④-64的平方根是8（）3、填空题①正数的算术平方根是数，0的算术平方根是，算术平方根等于它本身的数是。②(-4)2的算术平方根是。③的算术平方根的相反数的绝对值是。④81的算术平方根是，的算术平方根是。⑤算术平方根是9的数是。⑥的算术平方根是。⑦的算术平方根等于。⑧若，则x=。⑨若4a+1

5、的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______。三、课堂小结请自己对照黑板上的内容回顾一下本节的主要内容，找学生起来说一下。四、布置作业5.1算术平方根导学案导学案2009-12-0220:11:27阅读38评论0字号：大中小订阅学习目标：1、了解算术平方根的意义、表示和性质。2、会求非负数的算术平方根。教学重点难点：（1）算术平方根的概念；（2）会用平方运算求所给数的算术平方根。导学过程：一、课前预习1、填空：正数_____的平方是9；正数_____的平方是0.25；正数_____的平方是；正数_____的平方是1；_____的平方是0。2、任意一个有理数的平

6、方是什么数？3、问题：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？二、课上探究（一）情境导入同学们，以往已知正方形的边长，我们会计算它的面积。现在的问题3是知道了正方形的面积，如何去求它的边长？这些问题，在我们学习了算术平方根以后，就迎刃而解了。（二）让我们来看本节的学习目标：（三）活动一自主学习一：（算术平方根的意义）自学要求：（用5分钟时间自学课本126页例1以上部分）自学后回答下列问题：⑴、定义：一般的，如果一个______的_____等于a，即_______，那么这个______叫做a的算术平方根。记作______,读作___

7、_。规定0的算术平方根是_____。温馨提示：关键词语“正数”，例如：3=9，实际上（-3）也等于9，但是只有正数3才叫做9的算术平方根。⑵、算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为____；0的算术平方根表示为____；a(a0)的算术平方根表示为______⑶、负数为什么没有算术平方根？因为x=a，其中a是平方运算的结果，要么是_______，要么是________，所以负数没有算术平方根。有效训练一：1、下列式子表示什么意思?2、你能根据等式122=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。3、已知正方形的边长是a，面积是S，下列说