算术平方根教学设计

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1、6.1算术平方根教学设计一、教学目标1、了解算术平方根的意义、表示方法和性质。2、会求非负数的算术平方根。二、教学重难点重点：（1）算术平方根的概念；（2）会用平方运算求所给数的算术平方根。难点：会用平方运算求所给数的算术平方根。三、教学具准备课件四、教学过程1、回忆与思考：我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中那些是逆运算呢?★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；★那么乘方与谁互为逆运算呢？2、复习乘方的定义，3、引入新课要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？这个问题实际上就是求：我们把问题反过来，要做一张面积

2、是25平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？实际上就是要求出一个数，使它的平方等于25，即如果正方形的面积分别是1、9、16、36，那么正方形的边长分别是多少呢？正方形的面积/dm2  1  916  36正方形的边长/dm归纳：⑴算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。⑵算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。求一个数的算数平方根的运算叫做开平方。平方和开平方互为逆运算。（1）100（2）（3）（4）（5）0例1、求下列各数的算术平方根：2、求下列各数的算术平方根

3、；（1）0.0025（2）121（3）32注意：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；③0的算术平方根是0。问题：你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？①　归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。②　算术平方根具有双重非负性例2求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）③　一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值，例3求下列各数的算术平方根：⑴⑵⑶⑷课堂练习五、小结：这节课我们学到了哪些知识?（1）如果一个正数的平方等于

4、a，这个正数叫做a的算术平方根；(2)0的算术平方根仍是0（3）求一个正数的算术平方根．六、作业