算术平方根教学设计.doc

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1、第二章实数2.平方根（第1课时）大竹县李家乡中心小学贾治斌一、学情分析学生刚学完《勾股定理》，通过本章第一节的学习，已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的．学生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能。在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学目标：①了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；

2、了解算术平方根的性质．②在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力；在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．三、教学重点难点：重点：算术平方根的概念及性质。难点：求解非负数的算术平方根。四、教学过程：第一环节：问题情境问题导入前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，，，．第二环节：初步探究，，，，已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？由此得到：算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记为“”，读作“

3、根号”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．答案：解：(1)因为，所以900的算术平方根是30，即；(2)因为，所以1的算术平方根是1，即；(3)因为，所以的算术平方根是，即；(4)14的算术平方根是．由此可解决前面的问题：若，，，那么，，．第三环节：深入探究例2自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将代入公式，得，所以正数(秒)．即铁球到达地

4、面需要2秒．观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点．第四环节：反馈练习一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；3．的算术平方根是；4．若，则．二、求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，．三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？答案：一、1．7；2．；3．；4．16；二、6；；；0.8；；；1．三、解：由题意得AC＝5.5米，BC＝

5、4.5米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得(米)．所以帐篷支撑竿的高是米．第五环节：学习小结内容：这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．第六环节：作业布置习题

6、2.3五、教学设计反思要想让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化的过程．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化。在教学中，根据学生的实际情况，在学有余力的情况下，可以对的双重非负性的知识进行适当的拓展.