算术平方根学案

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1、第1课时　算术平方根学习目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；2．会根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；3．理解负数没有算术平方根．教学重难点：根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根,并理解负数没有算术平方根。教学过程：一、情境导入：问题：学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一些的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛。表格一:若知道画布的边长，你能计算出它们的面积吗？正方形的边长x123456正方形的面积a表格一：已知一个正数x，求这个正数x的平方.表格二:若知道画布的面积，你能求出它们的边长吗？正方形的面积a149162536正方形的边长x表格二

2、：已知一个正数x的平方是a，求这个正数x．表一和表二中的两种运算有什么关系？二、合作探究:探究点一：算术平方根的概念【类型一】求一个数的算术平方根归纳出新定义:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x²=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作,读作“根号a”，a叫作被开方数.规定:的算术平方根是.例1.求下列各数的算术平方根：(1)100；(2)；(3)0.0001练一练:1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0025；(2)81；(3)32变式训练：一、我会填：1、a的算术平方根(a≥0)表示为_______.322、　=9,则9的算术平方根是,表示为______.3、0的算术平方根是

3、_____,表示为________.4、判断（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是-6；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；【类型二】利用算术平方根的定义求值例2.化简：（1）（2）（3）—变式训练：求下列各式的值：(1)=(2)=(3)=(4)=探究点二：负数没有算术平方根。你能算出—和的值吗？如果能请算出结果，如果不能你知道是为什么吗？三、课堂小测：（运用新知，深化理解）4.计算：（1）=（2）—=四、课堂小结：你今天学习了什么，能跟同学们分享一下吗？五、课后作业：学习评价34-35页1至10选做题：35页11题