特殊的平行四边形-矩形（教案）.doc

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1、6.4矩形执笔：樊圣审核：课型：新授授课时间：【教学目标】1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.3.培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值.【教学重点】矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.【教学难点】矩形的性质和常用判别方法的综合应用.【教学关键】把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形.【教学用具】多媒体教学平台，直尺【教学方法】经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法．【教学过程】学法解析1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形、菱形，积累了一

2、定的经验的基础上学习本节课内容．2．知识线索：操作→平行四边形→矩形→矩形性质→矩形的判定．3．学习方式：观察、操作、感知其演变，以合作交流的学习方式突破难点．一、预习导学：1．因为四边形具有不稳定性，你能像图1那样把一个平行四边形转变成长方形吗？说说你是怎样做的？教师活动：用几何画板现场演示。2．初中阶段我们把长方形叫做矩形，通过上面的操作你能总结出：的平行四边形是矩形。所以说矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的所有性质。（回顾平行四边形性质）教师活动：介绍完矩形概念后，为了加深理解，也为了继续研究矩形的性质，结合图形．同学生一起探究下面问题：二、合作交流：小组讨论1：矩形是特殊

3、的平行四边形，它具备平行四边形的所有性质外，还有自己特有的性质吗？4我们一起来研究下：1．矩形的内角都；结合图2说明你的理由：学生口述证明过程学生点评，老师点评2．矩形的对角线；结合图3说明你的理由：学生口述证明过程学生点评，老师点评3．①如图4，在矩形ABCD中，AC和BD相交与O。请你想一想BO和AC有什么样的关系？说明你的理由：教师提问：AO=_____AC，BO=______BD呢？（，）BO是Rt△ABC的什么线？学生活动：观察、思考后发现AO=AC，BO=BD，BO是Rt△ABC的中线．②如图5，在RT△ABC中，∠ABC=90°，O为斜边AC的中点，连接BC。请你想一想BO

4、和AC有什么样的关系？说明你的理由：③通过上面的两个问题，你能得出的结论是：。4．矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，说明你的理由：讨论：矩形的对称性与平行四边形一样吗？设计意图：采用观察、操作、交流、演绎的手法来解决重点突破难点．小组讨论2：学了矩形的性质，我们可不可以借用矩形特有的性质来判断一个四边形是矩形呢？我们一起来研究下：1．的平行四边形是矩形；2．的平行四边形是矩形。3．的四边形是矩形。（注意横线部分）4边角对角线对称性面积矩形性质矩形判定问题：有3个角相等的四边形是不是就是矩形？三、课堂检测：1．已知矩形的两邻边长分别为6和8，则对角线的长是.2．已知矩形

5、的一边长为3，对角线长为4.则周长是；面积是。3．已知矩形ABCD中，S矩形ABCD=24cm2，若BC=6cm，则对角线AC的长是________cm.4．矩形两条对角线夹角为60°，较短一边长是为，则此矩形对角线长为_______.5．如图6在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=OE=1，则AC=；AB=.6．下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？   （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）   （2）三个角都相等的四边形是矩形；（）     （3）对角线相等的四边形是矩形；（）     （4）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

6、（）（6）两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形．（）7．如图，M是ABCD边AD的中点，且MB=MC。求证：这个平行四边形是矩形。提示：用矩形的概念和判定证明8．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；4ABCDEO（2）若∠ACB＝30°，菱形OCED的面积为，求AC的长．四、课堂小结：本节课你学会了矩形哪些性质和判定方法？还有什么疑惑之处？五、课后作业：1．下列说法错误的是（）．A、矩形的对角线互相平分B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形D、有一个角是直角的平行四边形叫矩形2．下列说法正确的是（）．A、

7、有一组对角是直角的四边形一定是矩形B、有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C、对角线互相平分的四边形是矩形D、对角互补的平行四边形是矩形3．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）4．矩形的一条对角线长为10，两对角线的一个交角为120°，则矩形的长和宽分别为．5．平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，△AOB是正三角形，AB=4，则该平行四边形的面积为．6．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于