椭圆教案设计.doc

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1、课题椭圆及其标准方程课型新课授课教师王薇授课班级4班课程目标知识与技能（1）掌握椭圆的定义及其标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；（2）通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。过程与方法学生通过合作学习会运用解析知识解决实际问题。情感态度与价值观学生通过观察、归纳等合情推理，锻炼多向思维、勇于探索的能力教学重点椭圆的定义及其标准方程教学难点椭圆标准方程的推导教学方法启发引导师生互动设计意图教学过程一引入1．认识椭圆讲述海尔•波普彗星接近和远离地球运行这一天文现象的小故事。同时用多媒体演示地球绕太阳运行的轨道课件。在初中几何里我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，得到

2、的截面是一个圆。如果改变平面与圆锥轴线的夹角，会得到怎样的图形？2．那么怎样画出椭圆呢？二二新课讲授1、画椭圆数学实验：取一条定长的细绳,把它的两端固定在平面上、两点,当绳长大于和距离时,用笔将绳子拉紧,使笔在平面上慢慢移动,就可以画出一条曲线-------椭圆.2．椭圆的定义及有关概念设问1：通过上述的实际操作，请问椭圆是满足什么条件的点的轨迹？（让学生归纳出椭圆的定义）椭圆定义：平面内与两个定点和的距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点.两焦点的距离叫做椭圆的焦距.为学生对本章的学习做好铺垫。使学生对椭圆的认识能得到进一步加深，通过实验可以是使学生去探究

3、“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆”有深刻地理解；用多媒体向学生展示了较标准的椭圆，给学生一个参照（自己的椭圆有否画好）师生互动设计意图教学过程设问2：为什么要？反之，若、会怎样？即：当时为线段。当时无轨迹3、椭圆标准方程的推导设问1：求曲线方程的一般方法怎样？（建系、设点、列式、化简）设问2：本题中可以怎样建立直角坐标系？（让学生根据自已的经验来确定）方案1：（如图1）以F1、F2所在的直线为轴，F1F2的中点为原点建立直角坐标系建系：以F1、F2所在的直线为轴，F1F2的中点为原点建立直角坐标系。设点：设为椭圆上任意一点，焦距为，则；又设列式：由椭圆定义，椭圆就是集合（图1）化简：

4、则：焦点在轴上的椭圆标准方程为焦点为，焦距为。通过上述的学生实验操作后，先请学生大胆探究、想象，再由教师动画演示，加深对椭圆定义条件的理解。通过此种提示分析，使学生在化简过程中首先扫除心理障碍，能敢于去探究、尝试，从而化解难点令要渗透数学对称美教学师生互动设计意图教学过程方案2：（如图2）以F1、F2所在的直线为轴，F1F2的中点为原点建立直角坐标系（图2）（试想，推断此时椭圆的标准方程又是什么？）则：焦点在轴上的椭圆标准方程为焦点为，焦距为4、运用知识例1：判断下列各椭圆的焦点位置，并指出，说出焦点坐标、焦距。（3）例2：求适合下列条件的椭圆标准方程（1）,焦点在轴上;（2）焦点在轴上

5、;(3).（第1小题教师详细板书，给学生一个解题的规范示。）巩固练习：（1）如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离是_______。（2）已知椭圆是它的焦点，是过的直线与椭圆交于两点，则的周长为_____三）课后小结（四）布置作业第96页习题8.12、3通过本题组的练习，为教学增加例题，使学生能加深椭圆的焦点位置与标准方程之间关系的理解，同时会求焦点坐标、焦距等基本量(求前要将方程先化成标准式)。进一步熟悉椭圆的焦点位置与标准方程之间关系；掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程，解题时强调“二定”即定位定量；培养学生运用知识解决问题的能力。熟悉巩固知识、运用知识整理知识、形

6、成网络板书设计课题1、椭圆的定义椭圆标准方程的推导过程书写例1：（写要点）2、有关概念例2：（1）详写3、标准方程（1）焦点在轴上（2）写关键步骤（2）焦点在轴上《椭圆及其标准方程》教案哈一二二中学数学组王薇