双曲线(教案设计）.doc

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1、珥陵中学08届高三数学第一轮复习教学案选修2-1双曲线教师：丁金霞班级：高三（8）【复习目标】1．与椭圆类比来理解双曲线的定义,标准方程和几何性质,特别注意不同点,如及其关系,渐近线等.2．掌握求双曲线的基本方法及双曲线简单的几何性质【教学过程】一、知识梳理：1、双曲线的定义（1）平面内到两定点的距离的点的轨迹叫双曲线，这两个定点叫做，定点间的距离叫。（2）平面内动点P到距离与到的距离之比等于常数（）的点的轨迹是双曲线。是焦点，是准线，常数是双曲线的2、双曲线的标准方程（中心在原点的双曲线标准方程）（1）焦点在x轴上，，焦点是，其中（2）焦点在y轴上

2、，，焦点是，其中3、双曲线的几何性质方程（a>0,b>0）（a>0,b>0）范围对称性顶点离心率准线方程渐近线方程4、通径：过焦点且垂直于焦点所在轴的弦称为双曲线的通径，

3、H1H2

4、=5、双曲线特例（1）等轴双曲线：（2）共轭双曲线：（3）共渐近线的双曲线的方程：。二、基础训练：第4页共4页珥陵中学08届高三数学第一轮复习教学案选修2-11．双曲线的轴在轴上，轴在轴上，实轴长等于，虚轴长等于，焦距等于，顶点坐标是，焦点坐标是准线方程是，渐近线方程是，离心率，若是双曲线上的点，则，。2．双曲线，过焦点交双曲线同一支上A、B两点的弦AB长为，另一焦点为，

5、则△的周长为3．若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为4．设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点。若，则等于三、典型例题：例1、已知双曲线的渐近线方程为（1）若双曲线，求双曲线方程；（2）若双曲线的焦距是，求双曲线方程；（3）若双曲线顶点间的距离是6，求双曲线方程。例2．已知一椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为，一双曲线与此椭圆有公共焦点，且半实轴的长比椭圆的半长轴的长小4，两曲线离心率为，求椭圆和双曲线的方程.第4页共4页珥陵中学08届高三数学第一轮复习教学案选修2-1例3．已知圆和圆，动圆同时与圆及圆相外切，求动

6、圆圆心的轨迹方程.例4．在双曲线的一支上有三个不同的点A（x1,y1）、B（，6）、C（x2，y2）与焦点F（0，5）的距离成等差数列，求y1+y2的值四、检测反馈1.求双曲线的实轴长虚轴长顶点坐标2.求双曲线的离心率焦点顶点3.求双曲线的渐近线方程4.已知双曲线的离心率为，则m=5.求适合下列条件的双曲线的标准方程：1)焦点在y轴上，e=，焦距为16；2)经过点P(－3,)，Q(－6,－7)；3)实轴长为8，。4)渐近线方程为，且经过点(,6)6.如果双曲线上一点P到焦点F1的距离等于11，求点P到另一个焦点F2的距离。第4页共4页珥陵中学08届高

7、三数学第一轮复习教学案选修2-17.等轴双曲线的一个焦点是F1(0,－4)，求它的标准方程和渐近线方程。8.如果方程表示焦点在y轴上的双曲线，求k的取值范围。9.实轴长与虚轴长之和等于焦距的倍，且一个顶点坐标为(0,2)，求双曲线方程。10.设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积。11..求与双曲线有共同的渐近线，且经过点(,9)的双曲线方程。第4页共4页