分式的乘除（教案）.doc

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1、教学内容：分式的乘除运算教学目标：（一）知识与技能目标1.分式乘除法的运算法则；2.会进行分式的乘除法的运算.（二）过程与方法目标1.类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则.2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.（三）情感与态度目标1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.教学重点：掌握分式乘除法的法则及其应用.教学难点：分子

2、、分母是多项式的分式的乘除法的运算.教学过程：一、情境导入问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为,底面的长为，宽为,当容器内的水占容积的时,水高多少？师生分析：长方体容器的高为,水高为.问题2大拖拉机天耕地公顷，小拖拉机天耕地公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？师生分析：大拖拉机的工作效率是公顷/天，小拖拉机的工作效率是公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.教师提出问题引入新课：如何计算；？这就是分式的乘法与分式的除法．（板书：分式的乘除）二、新知探究1.新知学习（1）上节课，我们学习了分式的基本性质，

3、我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？观察下列运算：，，猜一猜，与同伴交流.（2）学生观察上面运算，讨论得到结论：两个分数相乘，把分子的积作为积的分子，把分母的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.即；.这里字母都是整数，但不为零.（3）分式的乘除法则教师讲解：分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.字母表示为：；.（这里字母都是整数，但不为零.）2.

4、新知运用：例题1：（1）（2）分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.教师示范：解（1）原式===；（2）学生自己解决.例题2：（1）（2）分析：分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.教师示范：（1）原式===小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分；②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．练习：计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）例题3

5、：计算：练习：点拨：乘除混合运算可以统一为乘法运算.解：原式===例题4：“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克。（1）“丰收1号”小麦的种植面积为；“丰收2号”小麦的种植面积为；（2）哪种小麦的单位面积产量高？（3）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？三、课堂小结知识：分式的乘除法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

6、字母表示为：；.方法：分式的乘除法则的得到类似于分数的乘除法则。计算注意点：（1）计算结果应化为最简分式；（2）在进行分式的乘除运算时，如遇到分式的分子、分母是多项式时，应对分子、分母先进行因式分解，再计算（约分）；（3）分式乘除混合运算时，应先将除法运算转化为乘法运算再计算.四、课堂测试1．直接写结果（1）=；（2）=；（3）=；（4）．2．计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）