圆的面积公式的推导.docx

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1、课题：圆的面积公式的推导一、教学内容分析：本节内容是在学生学习过长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算，学习过圆的认识的基础上进行学习的，学习好本节内容会为学生将来学习圆柱和圆锥的表面积、体积等知识打下良好的基础。二、教学目标1、知识与技能：理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确计算圆的面积。培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。2、过程与方法：通过学生动手操作、自主探索、合作交流，分析研究推导出圆面积的计算方法。3、情感态度与价值观：渗透迁移、转化、极限等数学思想方法，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。三、学习

2、者特征分析：六年级学生已经有了一定的知识储备，有了一定的观察、猜测、操作、实验、分析和推理等方面的能力，在具体的学习活动中要结合本班学生实际进行必要的指导。四、教学策略选择与设计：在同桌进行交流想法的基础上，合作进行操作实验。五、教学重点及难点：圆面积公式的推导过程。六、教学过程教师活动学生活动设计意图复习旧知，导入新课1、、出示教具圆，请同学们用手边指边说出圆中各部分的名称。2、已知圆的直径或半径各怎样计算圆的周长？3、圆的面积指那一部分？这节课我们一起来研究圆的面积计算方法（板书课题：圆的面积）以前我们学习了平行四边形的面积计算公式

3、。请同学们回想一下我们用了什么方法？师用课件演示。并板书：转化下面我们就应用这种转化的方法来研究圆的面积。（让学生边说边摸一摸）利用学生直观的观察和体验，使利用学生直观的观察和体验，使学生对圆有更进一步的了解。学生对圆有更进一步的了解。动手操作，探索新知、回忆平行四边形计算公式推导过程。学生回答：转化利用既有知识来解决未知的问题。利用学生直观的观察和体验，使学生对圆有更利用既有知识来解决未知的问题。进一步的了解。利用既有知识来解决未知的问题。2、合作探索：猜测，圆可以转化成我们学过的什么平面图形？操作，在同桌进行交流想法的基础上，合作进

4、行操作实验。教师巡视通过学生合作、讨论、探究的方式总结出来圆的面积的公式。在以上各组研讨的基础上,让学生分辨哪种方法在现有知识的基础上能够推导出计算公式，仔细观察转化成的图形，同桌两个试着推导出圆的面积公式。通过学生合作、讨论、探究的方式总结出来圆的面积的公式。把圆转化成了什么图形了？2）怎样把圆转化为长方形？（3）课件演示：请看大屏幕，把圆平均分成四等分，八等分、十六等分、三十二等分，你发现了什么？全班交流各组的想法，教师应及时给予肯定。同桌之间互相说一说学生动手操作。学生边演示边讲解全班交流通过引导让学生自己总结出圆的面积公式。看拼

5、成的长方形与圆有什么联系?你怎样根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式？教师板书：长方形的面积=长×宽圆的面积=圆周长一半×半径S=πr×r4、小结：让学生说一说在实践探索、发现、推导的过程中，有什么感想和收获，还能提出什么问题。5、利用公式计算。（1）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。提问：如果，这道题告诉我们的不是圆的半径，而是直径,该怎样解答？不计算，你知道结果是多少吗？（2）出示例4。全课小结这节课你运用了什么方法，学到了哪些知识？你还想向大家说些什么？你准备给自己布置一个什么作业？学生叙述推导方法，学生演示并讲解。如果

6、分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形学生：长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径„通过引导让学生自己总结出圆的面积公式。生尝试练习，反馈评价。锻炼学生的归纳总结能力同时也是看学生这节课的掌握情况。七、教学评价设计根据自己的表现，给星星涂上颜色学习效果：☆☆☆☆☆快乐程度：☆☆☆☆☆八、板书设计圆的面积转化长方形的面积=长x宽圆的面积=圆周长的一半x半径S=πr²九．教学反思1、本教学设计能使学生的原始想法和思维方式得到充分展示，学生的创造潜能得以充分发挥，培养了学生创新精神和实践能力。2、教学时间（40分

7、钟）可能不够用，但是，不能受课时和空间的限制，可以用两课时来完成。3、“数学是打开科学大门的金钥匙”，我们的数学教学要为培养学生的科学探究精神，为学生的终身发展奠定基础，不要只顾眼前的考试。