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时间:2020-04-25
《(讲练测)九年级数学上册第二十五章概率初步25.3用频率估计概率(讲练)(含解析)(新版)新人教版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题25.3用频率估计概率(讲练)一、知识点1.用频率可以估计概率一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么事件A发生的概率P(A)=p=.二、标准例题:例1:做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”,在大量重复试验中,对于事件“正面朝上”的频率和概率,下列说法正确的是()A.概率等于频率B.频率等于C.概率是随机的D.频率会在某一个常数附近摆动【答案】D【解析】A、概率不等于频率,A选项错误;B、频率等于,B选项错误C、概率是稳定值不变,C选项错误D、频率会在某一个常数附近摆动,D选项是正确的。故答案为:D总结:此题主要考查了概率公式,以及频率和概率的
2、区别。例2:“五一”长假期间,某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展有奖购买活动,顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据:转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率0.680.720.700.710.700.69下列说法不正确的是( )A.当n很大时,估计指针落子在”铅笔“区域的概率大约是0.70B.假如你去转动转盘一次,获得“铅笔”概率大约是0.70C.如果转动转盘3000次,指针落在“文具
3、盒”区域的次数大约有900次D.转动转盘20次,一定有6次获得“文具盒”【答案】D【解析】A、频率稳定在0.7左右,故用频率估计概率,指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70,故A选项正确;由A可知B、转动转盘一次,获得铅笔的概率大约是0.70,故B选项正确;C、指针落在“文具盒”区域的概率为0.30,转动转盘2000次,指针落在“文具盒”区域的次数大约有3000×0.3=900次,故C选项正确;D、随机事件,结果不确定,故D选项正确.故选D.总结:本题要理解用面积法求概率的方法.注意概率是多次实验得到的一个相对稳定的值.例3:下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.投篮次数(
4、n)50100150200250300350投中次数(m)286078104123152251投中频率() (1)计算表中的投中频率(精确到0.01);(2)这名球员投篮一次,投中的概率约是多少(精确到0.1)?【答案】(1)见解析;(2)0.5.【解析】(1)根据题意得:28÷50=0.56;60÷100=0.60;78÷150=0.52;104÷200=0.52;123÷250≈0.49;152÷300≈0.51;350÷251≈0.50;见下表:投篮次数(n)50100150200250300350投中次数(m)286078104123152251投中频率()
5、0.560.600.520.520.490.510.50(2)由题意得:投篮的总次数是50+100+150+200+250+300+350=1400(次),投中的总次数是28+60+78+104+123+152+251=796(次),则这名球员投篮的次数为1400次,投中的次数为796,故这名球员投篮一次,投中的概率约为:≈0.5.故答案为:0.5.总结:本题考查利用频率估计概率,解题的关机爱你是掌握利用频率估计概率.例4:为了解某地七年级学生身高情况,随机抽取部分学生,测得他们的身高(单位:cm),并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列问题.(1)填空
6、:样本容量为 ,a= ;(2)把频数分布直方图补充完整;(3)若从该地随机抽取1名学生,估计这名学生身高低于160cm的概率.【答案】(1)故答案为100,30;(2)见解析;(3)0.45.【解析】解:(1),所以样本容量为100;B组的人数为,所以,则;故答案为,;(2)补全频数分布直方图为:(3)样本中身高低于的人数为,样本中身高低于的频率为,所以估计从该地随机抽取名学生,估计这名学生身高低于的概率为.总结:本题考查了利用频率估计概率:用频率估计概率得到的是近似值,随实验次数的增多,值越来越精确.也考查了统计中的有关概念.三、练习1.以下说法合理的是( )A.小明做
7、了3次掷图钉的实验,发现2次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是B.某彩票的中奖概率是5%,那么买100张彩票一定有5张中奖C.某射击运动员射击一次只有两种可能的结果:中靶与不中靶,所以他击中靶的概率是D.小明做了3次掷均匀硬币的实验,其中有一次正面朝上,2次正面朝下,他认为再掷一次,正面朝上的概率还是【答案】D【解析】解:小明做了3次掷图钉的实验,发现2次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是是错误的,3次试验不能总结出概率,故选项A错误,某彩票的中奖概率是5%,那么买100张彩票可能有5张中奖
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