25.3 用频率估计概率

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1、R·九年级上册25.3用频率估计概率问题1400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？那么300个同学中一定有2个同学的生日相同吗？有人说：“50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同。”这句话正确吗？调查全班同学，看看有无2个同学的生日相同。新课导入问题2要想知道一个鱼缸里有12条鱼，只要数一数就可以了。但要估计一个鱼塘里有多少鱼，该怎么办呢？试验：把全班同学分为10组，每组同学掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并记录在下表中.获取新知抛掷次数n“正面向上”的频数m“正面向上”的频率50100150200250300

2、350400450500请同学们根据试验所得数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律？历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，试验结果如下：试验者抛掷次数n正面向上次数m正面向上频率棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律?归纳总结一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数P，那么事件A发生的概率P（A）=P思考对一个随机事件A，

3、用频率估计的概率P（A）可能小于0吗？可能大于1吗？答：都不可能。仍然满足0≤P﹙A﹚≤12.利用频率估计概率的应用问题1某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？上述问题可设计如下模拟统计表，补出表中空缺并完成表后填空。移植总数n成活数m成活的频率1080.8050472702350.870400369750662150013350.8909000807314000126280.9020.9400.9230.8830.897从表中可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以

4、估计幼树移植成活的频率为：0.90.9问题2某水果公司以2元/千克价格购进10000千克的水果，且希望这些水果能获得税前利润5000元，那么在出售这些水果（已去掉损坏的水果）时，每千克大约定价为多少钱元较合适？解：要定出合适的价格，必须考虑该水果的“完好率”或“损坏率”，如考查“损坏率”就需要从水果中随即抽取若干，进行损坏数量的统计，并把结果记录下来，为此可仿照上述问题制定如下表格：水果总质量n(千克)损坏质量（m）千克损坏率（）505.500.11010010.500.10515015.150.10120019.420.09725024.2

5、50.09730030.930.10335035.320.10140039.240.09845044.570.09950051.540.103水果损坏的概率为0.1，则水果完好的概率为0.9∴在10000千克水果中完好水果的质量为：10000×0.9=9000（千克）完好的水果实际成本为：（2×10000）÷9000≈2.22（千克）设每千克水果的实际成本为x元，则有：（x-2.22）×9000=5000x≈2.8∴出售这批水果的定价大约为2.8元/千克，可获利5000元。思考为简单起见，能否直接把上表中500千克对应的损坏作为损坏的概率？可

6、以1.小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果她第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A典例剖析2.一只不透明的袋子中装有4个小球。分别标有数字2、3、4、x，这些球除数字外都相同，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上的数字之和，记录后都将小球放回袋中搅均，进行重复试验，试验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450和为7出现的频数19142426375882109150和为7出现的频率0.100.450.470.400.290.310.320.340.33

7、0.33解答下列问题：（1）如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现”和为7”的概率；答：“和为7”的概率为0.33（2）根据（1），若x是不等于2、3、4的自然数x，试求x的值。解：甲乙同时摸出一个球共有6个结果，即（2,3）,（2,4）,（2，x),(3,4),(3,x),(4,x).根据（1）知（2，x),(3,x),(4,x)中一定有一个和为7.且x不等于2、3、4.所以x=51.你知道什么时候用频率来估计概率吗？2.你会用频率估计概率来解决实际问题吗？课堂小结1.从教材习题中选取，2.

8、完成练习册本课时的习题.课后作业现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生活，而是不能再学习和认识我迫切想了解的世界。对我来说，不学习，毋宁死。——罗蒙诺索夫