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时间:2020-04-25
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1、高三数学二轮专题复习五直线与圆锥曲线一、基础训练1.“2b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为,过F2的直线l交C于A、B两点.若△AF1B的周长为4,则C的方程为________
2、.二、讲解例题例1.(2013·浙江)如图,点P(0,-1)是椭圆C1:+=1(a>b>0)的一个顶点,C1的长轴是圆C2:x2+y2=4的直径.l1,l2是过点P且互相垂直的两条直线,其中l1交圆C2于A,B两点,l2交椭圆C1于另一点D.(1)求椭圆C1的方程;(2)求△ABD面积取最大值时直线l1的方程.3例2.(2014·江苏)如图,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左,右焦点,顶点B的坐标为(0,b),连结BF2并延长交椭圆于点A,过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C,连结F1C.(1)若点C的坐标为,且BF2=,求椭圆的方程;(2)若
3、F1C⊥AB,求椭圆离心率e的值.三、自主训练1.(2014·福建改编)设P,Q分别为圆x2+(y-6)2=2和椭圆+y2=1上的点,则P,Q两点间的最大距离是________.2.如图,F1,F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是________.3.椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F1、F2.若AF1,3F1F2,F1B成等比数列,则此椭圆的离心率为________.4.(2014·辽宁)已知椭圆C:+=1,点M与C的焦点不重合.若M关于C
4、的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则AN+BN=________.5.(2014·江西)过点M(1,1)作斜率为-的直线与椭圆C:+=1(a>b>0)相交于A,B两点,若M是线段AB的中点,则椭圆C的离心率为________.6.(2014·安徽)设F1,F2分别是椭圆E:x2+=1(0b>0)的左、右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N.
5、(1)若直线MN的斜率为,求C的离心率;(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且MN=5F1N,求a,b.3
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