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时间:2020-07-02
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1、江苏省苏州市第五中学高三数学直线与圆锥曲线复习学案【考点说明】2012年考试说明没有对“直线与圆锥曲线”提出具体明确要求,但是新课标的要求“理解直线与圆锥曲线的位置关系,进一步体会数形结合思想;掌握求直线与圆锥曲线的交点的方法”【主要题型】会判定直线与圆锥曲线的位置关系;灵活掌握求直线与圆锥曲线的交点的方法基础练习1.直线与椭圆的位置关系____2.给出下列曲线方程:①4x+2y-1=0,②x2+y2=3,③,④,⑤y2=2x其中与直线y=-2x-3有交点的所有曲线方程是___3.抛物线上的点到直线的最短距离为4.已知椭圆的焦点为,过中心O作直线与椭圆交于AB
2、,若三角形AB的面积为20,则AB所在的直线方程5.已知A,B,P是双曲线上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积为,则双曲线的离心率__例1:已知椭圆C经过,两个焦点为(1)求椭圆C方程(2)E,F为椭圆上的两个动点,且直线AE,AF的倾斜角互补,求直线EF的斜率PDCFOE例2:已知椭圆,(1)过P(1,1)作直线与椭圆交于A,B两点,若线段AB的中点恰好为P,求AB所在直线的方程(2)已知P(1,1),连接OP交椭圆与C,D两点,过C作X轴的垂线,垂足为E,连接DE交椭圆于F,求点C到直线DF的距离(3)若过坐标原点的直线交椭圆
3、于C、D两点,如图,过C作X轴的垂线,垂足为E,连接DE,并延长交椭圆于点F,设直线CD的斜率为k,对任意k>0,求证:CD⊥CF巩固练习:已知椭圆的左顶点为A,过A作两条相互垂直的弦交椭圆于M,N两点,(1)当直线的斜率为1时,求点M的坐标(2)当直线的斜率变化时,直线是否经过轴上的一定点,若经过求出该定点;否则说明理由
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