高一数学阶段测试（四）.doc

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1、真心自学，诚挚提问；真情探究，诚勉点评；真意展示，诚信检测高一数学阶段测试（四）命题人：张宏祥做题人：赵语维审核人：祝大展一、填空题1．已知等差数列　　　　　　2．用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为60的样本，其中高二年级抽取20人，高三年级抽取25人，已知该校高一年级共有800人，则该校学生总数为人．3．执行右图的流程图，若输入　4．已知，直线，，则直线的概率为5．已知数据的平均数为，其中是方程的两个根，则这组数据的标准差是6．若不等式组所表示的平面区域为，现随机向区域Ｍ内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为　　　　7．若是8．与两坐标轴正半轴围成面积

2、为2的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程9．在等差数列，若此数列的前10项和前18项和，则数列的前18项和的值是　10．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是11、已知实数、满足，则的取值范围是12．数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列，则的通项公式是１３.已知　　　　　　　第4页共4页真心自学，诚挚提问；真情探究，诚勉点评；真意展示，诚信检测14．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第行()

3、从左至右的第5个数应是.二、解答题15．已知函数（1）若函数的最小值是，解不等式（2）若。16．设数列满足且成等差数列．（1）求的值；（2）求证：数列是等比数列，并求数列的前项和第4页共4页真心自学，诚挚提问；真情探究，诚勉点评；真意展示，诚信检测17．某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的部分频率分布直方图．（1）将频率分布直方图补充完整并计算学生测试的平均成绩；（2）若成绩小于14秒认

4、为优秀，请估计本年级900名学生中，成绩优秀的人数；（3）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽1名学生，求其中至少有1名男生的概率.18．某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为万件，则需另投入成本（万元）。已知A产品年产量不超过80万件时，；A产品年产量大于80万件时，。因设备限制，A产品年产量不超过200万件。现已知A产品的售价为50元/件，且年内生产的A产品能全部销售完。设该厂生产A产品的年利润为L（万元）。（1）写出L关于的函数解析式；（2）当年产量为多少时，该厂生产A产品所

5、获的利润最大？第4页共4页真心自学，诚挚提问；真情探究，诚勉点评；真意展示，诚信检测19．已知点（1）若；；（2）直线上是否存在点，使得的面积等于14，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由。20．设数列的前项和为，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和，并求使成立的正整数的最小值.第4页共4页