神通广大的类比.doc

《神通广大的类比.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、神通广大的类比什么叫类比：把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处.一．类比在说理和辩论中的作用（1）数学中有一条三角形边的关系定理：三角形的两边之和大于第三边；根本不存在一条边大于其他两边之和的三角形。这个数学原理被一位科学家成功地运用到社会科学领域。他认为，历史上如果三个割据势力并存，就形成了三足鼎立，这是一种比较稳定的结构。如果强者侵犯了弱者，被侵犯的弱者就会与另一个弱者联合起来。结盟之后，两边之和大于第三边，稳定的三足结构就不会被破坏。只有当强者的力量超过了两个弱者之和，三国鼎立的局面才会结束。

2、这位科学家利用类比推理表达自己的思想，使抽象的道理具体化，使论述更加形象，收到了良好的表达效果。（2）三十年代，香港茂隆皮行与英国商人威尔逊签订了订购十万只皮箱的合同。货到后，威尔逊故意刁难说茂隆皮行诈骗了他，因为皮箱里面有木头，故不是皮箱。于是官司打到了法庭上，罗文锦律师担任茂隆皮行的代理人。在法庭上，罗文锦律师拿了一块金表，问威尔逊和法官：“这是不是金表?“他们回答：“是金表。”罗文锦又问：“都是金做的吗?”他们回答：“只是外表镀了一层金，里面的机件都不是金做的。”至此，罗文锦律师反问道：“既然金表不全是金做的，但都叫它金表，那么皮箱不全是皮做的，为什么不能叫皮箱呢?”威尔逊和法官无

3、言对答。最后法庭以威尔逊诬告判处罚款告终。二．类比推理为现代科学技术的进步和仿生学的发展提供了支持自然界的动植物，它们的生长都极为巧妙，它们是孕育出新事物、新方法绝无仅有的好样板。例如鲁班发明锯子。人类对自然的模仿，正是建立在类比推理的理论基础之上的。正是利用类比的思维方式，人类在模仿自然中逐步有了现代文明。考察文明史，我们可以发现人类许多重大发明，都是模仿生物的结果。例如：鱼和潜水艇1775年，美国爆发举世闻名的独立战争。战争中，英军凭借着优良的军舰大炮，赖在海上不走，企图卷土重来，并常使美国海防遭受重创。怎样才能把侵略者彻底赶走呢？一个名叫布什内尔的士兵思虑重重。一天，布什内尔在海边

4、散步，看到一条大鱼从水底偷偷游过来，猛地向一群小鱼发动突袭。这使他茅塞顿开：为什么不造一条大鱼那样的船，从水下发动攻击！不久布什内尔负责造出了第一艘潜艇。布什内尔所造的潜水艇，外形并不像鱼，但它应用了鱼在水下潜游的原理，即潜水艇底部有一个类似鱼鳔的水舱，当船要下沉时，就往水舱里灌水，当船要浮出水面时，就把水舱里的水排出，这样潜水艇就可以自由浮沉了。类比发明的例子1.苍蝇-----小型气体分析仪。。2。萤火虫-----人工冷光；3。电鱼------伏特电池；4。水母------水母耳风暴预测仪，5。蛙眼------电子蛙眼6。蝙蝠超声定位器的原理------探路仪”。7。蓝藻-----光解

5、水的装置，8。人体骨胳肌肉系统和生物电控制的研究，——步行机。9。动物的爪子------现代起重机的挂钩10。动物的鳞甲------屋顶瓦楞11。鱼的鳍------桨12。螳螂臂，或锯齿草------锯子13。苍耳属植物-------尼龙搭扣。14。龙虾-------气味探测仪。15。壁虎脚趾------粘性录音带16。贝-----外科手术的缝合及补船等-17。鲨鱼-----泳衣，18。-鸟----飞机………….四．类比可以帮助解决数学问题甲，乙同时完成工作量相同的两件工作，甲单独完成一项工作需要3小时完成，乙单独完成一项工作需要5小时完成。同时工作一些时间后，甲乙再交换剩下的工作，最后

6、刚好同时完成，甲乙把这两项工作完成需要多少时间？练习题：1.“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上很快地计算出1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下： 令S＝1＋2＋3＋…＋98＋99＋100 ①S＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1 ②①＋②：有2S＝（1＋100）×100 解得：S＝5050 请类比以上做法，回答下列问题：（1）若n为正整数，(1)1+2+3+4+5+6+…+n=________________(2)3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝_____________.2.线段和角的类比学习已知：如图，点A，B，C，

7、D在已知：如图，∠AOB=∠COD一条直线上，AB=CD。求证：∠AOC=∠BOD求证：AC=BD证明：证明：∵AB=CD∴AB+BC=CD+BC即AC=BD已知：如图，点A，B，C，D在已知：如图，∠AOC=∠BOD一条直线上，AC=BD。求证：∠AOB=∠COD证明：∵AC=BD证明：∴AC-BC=BD-BC即AB=CD已知：如上图，点A，B，C在一已知：如图，OE平分∠AOC，直线上，点E是AC的中点，点F是BC的中点。OF平