探索勾股定理（第一课时）教案.doc

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1、课题：探索勾股定理（第一课时）科目数学教学对象八年级学生课时1提供者王俊单位岳壁一中一、教学目标知识与技能：了解勾股定理的历史文化，掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.情感态度与价值观：激发爱国热情，体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.二、教学内容分析勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理，它从边的角度进一步

2、刻画了直角三角形的特征，学习勾股定理及其逆定理是进一步认识和理解直角三角形的需要，它是后续有关几何度量运算和代数学习的必要基础，因而勾股定理具有学科的基础性和广泛的应用，在数学发展史上，东西方很早就展开了对勾股定理的研究，产生了各种各样的勾股定理的证明方法，并由此导出了无理数的概念，引发了数学史上第一次数学危机，因此，勾股定理具有丰富的文化内涵，学习勾股定理可以引发学生对数学文化、数学历史的思考，同时，勾股定理的发现、验证中，蕴涵着发展学生探究能力不可多得的思维材料，所以应该力图让学生经历其探究过程，在探究过程中进一步丰富学生

3、的数学活动经验，发展学生的推理能力，以及分析问题解决问题的能力，同时感受勾股定理的文化价值。三、学情分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在七年级已经学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强．　四、教学策略选择与设计结合八年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“自学感悟----自学检测----合作交流---展示点拨---拓展延伸”二十四字教学模式,通过学生动手实验，

4、让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.五、教学重点及难点教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）激趣导入观察图片，聆听教师讲解利用课件让学生了解勾股定理的历史文化，激发学生学习的兴趣，激发学生的爱国热情，出示图片，教师讲解：1.人类利用“数形

5、关系”（勾股定理），试图与“外星人”取得联系。2.勾股定理的悠久历史。培养学生的审美能力和创新能力（二）温故互查出示问题问题1:三角形按角可以怎么分类?问题2:直角三角形的角有什么特点?二人小组合作完成所提问题复习旧知识，引出新问题（三）设问导读出示导读问题阅读课本第2-4页，并完成所提问题1.动手做：每个同学做一个直角三角形ABC，分别测量它们的三边，看看三边长的平方有什么关系？2.观察图（1）、（2）正方形A、B、C的面积各是多少？A、B、C的面积之间有何关系？从上面两个问题中你能得到什么推断？3.观察图（3）、（4）正方

6、形A、B、C的面积各是多少？A、B、C的面积之间有何关系？                                                                                                                                                                                                                                             

7、                                                                                                                                                                                                                                                   (1)(2)(3)(4)学生活动完以后教师点拨

8、：勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。学生先阅读课本第2-4页，然后完成教师所提问题，1.动手做一个直角三角形，做完以后小组交流。2.等腰直角三角形(数格子)。3.一般直角三角形(割补)。得结