探索勾股定理教案.doc

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1、探索勾股定理仓中朱凤娟（2014.10.24）教学目标：1、了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的，初步会用它进行有关的计算。2、通过对勾股定理的应用，培养学生方程的思想和逻辑推理能力3、对比介绍我国古代数学家和西方数学家对勾股定理的研究，培养学生的爱国主义精神。教学重点：勾股定理的应用教学难点：勾股定理的证明，如何把握好探索两字。教学过程一．导入1.我们已掌握了直角三角形的几个性质？（梳理知识，明白认识三角形要从边，角，重要的线，形几方面入手。）二．探索勾股定理出示合作学习的要求（一）合作学习在纸片上作一个三角形，使其两条直

2、角边长分别为下表要求并测量斜边的长。1．分四小组完成2．填写下表组别abc一34二68三512四3．仔细观察上表猜想：直角三角形中，三边长之间的关系：语言表达：（二）用拼图验证对勾股定理的猜想拼图游戏填一填（1）四个直角三角形和中间一个正方形的面积和表达为（2）大正方形的面积表示为（3）通过（1）(2)得到等式（4）化简得（通过动手画、量、拼动手实践到理论验证，了解勾股定理）三、勾股定理的运用运用(一)已知两边求第三边例1的学习并完成相应的练习1.比一比看谁算得快：1)直角三角形的两直角边为3和4,则斜边为___2)直角三

3、角形的两直角边为5和12,则斜边为___3)直角三角形的两直角边为6和8,则斜边为___4)直角三角形的两条边为3和4，则这个直角三角形的周长为。2.试一试已知∠ACB=Rt∠,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的长.3.若要你在数轴上准确表示或－，你会参考上面的结果吗？呢？小结：利用勾股定理可以在数轴上准确地表示运用(二)构造直角三角形求线段的长例2的学习并完成相应的练习学以致用在平静的湖面上，有一支芦苇，高出水面1米，芦苇被风一吹，花朵刚好与水面平齐。已知芦苇移动的水平距离是5米，问这里的水深是多少呢？小结：（通过

4、讲练结合，理解勾股定理的几个运用）四、课堂小结在这堂课里，你最大的收获是什么？最愉悦的事情是什么？五、布置作业1，完成课外作业2拓展小明有一根长15cm的笛子，他想把笛子放进长，宽，高分别为12cm，3cm，4cm的长方体盒子里，你认为能放进去吗？为什么？课外巩固1.如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？2.有一架2.5米长的梯子靠在学校围墙上,刚好与墙头对齐,此时梯脚B与墙脚C的距离是0.7米。(1)求墙的高度?(2)若梯子的顶端下滑0.4厘米,底端将向外水平移

5、动多少米?3.小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触到地面，你能计算旗杆的高度是多少米吗？