巧用比和分数的知识解决实际问题.doc

巧用比和分数的知识解决实际问题.doc

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1、巧用比和分数的知识解决实际问题【问题】甲乙分别有一些糖果,原来它们的比是5:1,甲给了乙10千克后,甲与乙的比变为7:5,求甲乙一共有多少糖果?【思路点睛】从题中我们得知甲、乙的糖果总数不变,即单位“1”不变。这样,解题就容易些了。起初,甲:乙=5:1,甲给了乙10千克之后,甲:乙=7:5,单位“1”被平分的份数不一样,可以根据比的基本性质,甲:乙=5:1=10:2,这样也就把糖果总量平均分为12份,甲开始占总量的10份,而给了乙10千克后,甲只占总量的7份,比原来少了3份,说明这3份就是10千克,从而求出一份是10除以3=10/3(千克),那么总量是12

2、份,就把12*10/3=40(千克)。甲开始占总量的10/12,后来占总量的7/12,比原来少占总量的3/12,说明总量的3/12就是10千克。10除以3/12等于40(千克)有了这样的思考后,我发现完全没有必要使单位“1”平均分的份数都一样。甲:乙=5:1,即甲占总量的5/6,乙占总量的1/6,甲给了乙10千克后,甲:乙=7:5,即甲占总量的7/12,乙占总量的5/12,直接用10除以(5/6-7/12)就可以算出总量,也可以用10除以(5/12-1/6)算出总量。在第一个算式中10千克看作甲少掉的重量,在第二个算式中10千克看作是乙多出来的重量。同学们

3、,只要善于动脑筋,综合运用所学知识,题目就会迎刃而解,并变得越来越简单。【想一想】1、小明读一本书,已读的和未读的页数比是1:5,如果再读30页,则已读的和未读的比为3:5,这本书共有多少页?2、甲乙丙三人的彩球数的比例为9:4:2,甲给了丙30个彩球,乙给了丙一些彩球,现在甲乙丙三人的彩球数的比例为2:1:1,乙给了丙多少个彩球?

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