高职高考(3+证书)数学模拟试题(三).doc

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1、高职高考（3＋证书）数学模拟试题（三）（满分:150分考试时间:120分钟）姓名：_____________日期：_____________分数：_____________一．选择题（共15题，每小题5分，共75分）1．设集合M＝{1,2,3},N＝{1,3,5},则（）A．B．{1,3}C．{5}D．{1,2,3,5}2．函数的最大值为（）A．1B．C．D．23．不等式的解集是（）A．B．C．D．4．函数的定义域是（）A．RB．C．D．5．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．6．若平面向量,且,则的值等于（）A．1B．2C．3D．47．下列函数中,函数值恒大于零的是（）A．B

2、．C．D．8．设等比数列的各项都为正数,若,,则的公比（）A．2B．3C．－2D．－39．在△ABC中,AB＝3,,BC＝2,则AC＝（）A．B．C．4D．10．过点(1,1)且与直线垂直的直线方程为（）A．B．C．D．11．双曲线的焦距是（）6A．B．C．D．12．已知a,b为实数,则的充分必要条件是（）A．B．C．D．13．已知圆与直线相切,则（）A．4B．2C．D．114．过函数图象上一点P作x轴的垂线PQ,Q为垂足,O为坐标原点,则△OPQ的面积为（）A．6B．3C．2D．115．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现

3、从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分）16．二次函数图象的对称轴为,则．17．不等式组的解集为．18．设,且,则．19．函数的最小正周期是．20．已知,且满足,则的最大值为．三．解答题（共4小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。21．（本小题满分12分）解不等式：622．（本小题满分12分）某商场销售一种服装,购进价是每件42元．根据试销得知这种服装每天销售量t(件)与每件的销售价x(元)可看成是一次函数关系:．（Ⅰ）写出产商场卖这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间

4、的函数关系式；（Ⅱ）商场要想每天获得最大的销售利润,每件的销售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少？23．（本小题满分12分）已知为等差数列,且,．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足,,求的前n项和．624．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点A,B．已知点A的坐标为，求．6高职高考（3＋证书）数学模拟试题（三）参考答案一．选择题（共15题，每小题5分，共75分）BBADCDBBAACABBC二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分）16．－117．{x

5、3

6、18．19．20．3三．解答题（共4小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。21．（本小题满分12分）解:原不等式可化为∴原不等式的解集为22．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）依题意得,即．（Ⅱ）由（Ⅰ）知,每天的销售利润y与销售价x之间的函数关系为＝∴当每件的销售价为55元时,可获得最大的利润,每天的最大利润为507元．623．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）设等差数列的公差为．因为,,所以,解得:,．等差数列的通项公式为（Ⅱ）设等比数列的公比为．由题设及（Ⅰ）得,∴,即．∴等比数列的前n项和为24．（本小题满分14分）解:（Ⅰ）由题设得,,即(),得．∴所求的椭圆

7、方程是（Ⅱ）由（Ⅰ）知,点A的坐标为．由题设可得,直线的方程为:解方程组得,．∴点B的坐标为∴．6