高二数学期末综合试题3（理）新课标人教A版选修.doc

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1、高二数学期末试题（三）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分；共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数是（A）（B）（C）（D）2.（e2+2x）dx等于A.1B.e-1C.eD.e+13．已知ξ的分布列如下：1234并且，则方差（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（A）2(B)(C)（D)5.．某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻）

2、，则有不同的游览线路（）A．120种B．240种C．480种D．600种6．在的二项展开式中，的系数为A．　　　B．　　　C．　　　　D．7.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A）（B）（C）（D）8．已知随机变量服从正态分布，且Ｐ（＜4）＝，则Ｐ（0＜＜2）＝Ａ.0.6B.0.4C.0.3D.0.29.如图，用K、、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、、正常工作的概率依次是0

3、.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为A．0.960B.0.864C.0.720D.0.576（10）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（A）63.6万元（B）65.5万元（C）67.7万元（D）72.0万元11.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（A）（B）4（C）（D）612.直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则

4、AB

5、的最小值为___

6、_____．（A）3（B）2（C）5（D）4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.某人有资金10万元，准备用于投资经营甲、乙两种商品，据资料统计，经营甲商品获利2万元的概率为0.4，获利3万元的概率为0.3，亏损1万元的概率为0.3；经营乙商品获利2万元的概率为0.6，获利4万元的概率为0.2，亏损2万元的概率为0.2，则投资者应经营商品·14在15.已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为.16.直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分，则k=.．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文

7、字说明、证明过程和演算步骤.17．（本题满分12分）如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2.(N1)ABC(N2)ABC18.已知()n展开式中的倒数第三项的系数为45，求：（1）含x3的项；（2）系数最大的项．19.（12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个

8、白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）（Ⅰ）求在一次游戏中，（i）摸出3个白球的概率；（ii）获奖的概率；（Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望20.如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。（Ⅰ）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙

9、应如何选择各自的路径？（Ⅱ）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（Ⅰ）的选择方案，求X的分布列和数学期望。21.为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。（Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；（Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表（ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹

10、面积的中位数大小；（ⅱ）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.表3：P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82822.已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.(Ⅰ)求的轨