等差数列前n项和Sn的性质应用.ppt

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1、等差数列前n项和Sn的性质应用等差数列中连续项的和仍为等差数列,公差为又等差数列前n项和的性质一例1等差数列前5项和为15,前10项和为20,求的值.解:成等差数列,在等差数列中,等差数列前项和为,若求是等差数列,为等差数列.又成等差数列,成等差数列,即解得例2解:在等差数列中,记奇数项的和为,偶数项的和为等差数列前n项和的性质二(1)当项数为时,(2)当项数为时,设数列共有项,则例3项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.解:代入上式得即数列共有7项.又数列所有项的和项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之

2、和为33,求这个数列的中间项及项数.解:例3(1)一个等差数列共2011项,求它的奇数项和与偶数项和之比.(2)一个等差数列前20项和和为75,其中奇数项和与偶数项和之比为1:2,求公差(1)等差数列共有1006个奇数项,1005个偶数项,例4解:(2)前20项中,奇数项和又偶数项和(1)一个等差数列共2011项,求它的奇数项和与偶数项和之比.(2)一个等差数列前20项和和为75,其中奇数项和与偶数项和之比为1:2,求公差例4解:等差数列中小结等差数列前n项和Sn的性质应用(1)当项数为时,性质2.性质1.仍为等差数列,公差为(2)当项数为时,

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