复数-公式汇总.doc

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1、复数《复数》公式汇总一、复数的基本概念1、虚数单位：ii2=－12、复数的定义：z=a+biz=a+bi（复数）（实部）（虚部）当a=0时，z=bi（纯虚数）当b=0时，z=a（实数）二、复数的几何意义，复平面z=a+bi坐标：z（a，b）z（a，b）ba②①②三、复数的模（

2、z

3、）

4、z

5、=√a2＋b2四、共轭复数（z）z=a+biz=a－bi五、复数的四则运算加法：（a＋bi）＋（c＋di）=a＋bi＋c＋di=（a＋c）＋（b＋d)i减法：（a＋bi）－（c＋di）=a＋bi－c－di=（a－c）＋（b

6、－d)i乘法：(a＋bi)(c＋di)=ac＋adi＋bci＋bdi2=ac＋adi＋bci－bd=（ac－bd）＋（ad＋bc)i(a＋bi)2=a2＋(bi)2＋2abi=a2＋b2i2＋2abi=a2－b2＋2abi(a－bi)2=a2＋(bi)2－2abi=a2＋b2i2－2abi=a2－b2－2abi除法：11·iiiaiai·iai2－a1a－bia－bia－bia－bi①②a＋bi(a＋bi)(a－bi)a2－(bi)2a2－b2i2a2＋b2①②