白艳霞校本研修活动记录08.doc

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1、“国培计划(2014)”—示范性教师工作坊高端研修项目参训学员校本研修活动记录表年度活动编号：08活动主题以及要解决的问题对“模型思想”理解和教学主持人乔主任主讲人白艳霞参加人员全体数学教师活动时间与地点活动时间：2015年3月24日活动地点：新郑市新华路小学会议室活动方式与过程过程：模型思想是《课程标准（2011版）》新增的核心概念。尽管《课程标准（实验稿）》在课程实施部分的“教学建议”中曾提到了“建立模型”一词，但数学模型、建模等概念并未出现在义务教育阶段课程目标及课程内容的文字表述之中。这次随着“模型思想”的列入

2、，我们会看到关于数学模型的相关提法在《课程标准（2011年版）》的多个部分出现。特别的，模型思想作为一种基本的数学思想更是会与目标、内容紧密关联。能发现并建立问题中蕴含的模型，对问题解决有很大的帮助。但是，实际教学中往往是“说的比做得好”，“为了模型而模型”，甚至数学反为模型所“牵绊”。模型看似离我们非常遥远，其实不然！一、模型思想的含义那到底什么是模型思想呢？课标中是这样指出的：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。模型是一种表达形式。数学模型表达的是客观现象里的数学内容，是对数学内容的高度抽

3、象与概括，最本质且最简练的表达。所以，人们还把数学定义为‘模式的科学’。数学关系式或者数学图像都是数学模型，如小学数学里的正比例关系就是用关系式y/x＝k（一定）表示的；或者在直角坐标系里，用从原点（0点）出发向右上方的射线表示。这些就是数学模型。小学数学里称得上数学模型的不是很多，但含有模型思想的数学内容却不少。如从‘每小时行驶的千米数×行驶的小时数＝一共行驶的千米数’‘每分钟走的米数×走的分钟数＝一共走的米数’等具体的数量关系式，概括出‘速度×时间＝路程’，再用字母公式‘s＝vt’表示，这个过程里就有模型思想。又如

4、从大量事实概括出‘交换两个加数的位置，和不变’，并用字母式子‘a＋b＝b＋a’表示这条运算律，也是富有模型思想的过程。再如‘方程’就是数学模型，列方程解决实际问题就是建立模型、应用模型的活动。小学数学培养模型思想，不一定要学生写出十分规范的关系式或画出十分规范的图像。让他们用自己的语言或喜欢的其它方式表示发现的数学规律、认识的数学现象，都能促进模型思想的发展。二、如何建立模型思想数学课程标准指出：要注重发展学生的模型思想。建立模型思想是学生理解数学，应用数学的重要途径。建立数学模型需要学生对现实问题深入细微的观察和分析

5、，对其中数量之间的关系、结构进行抽象、提炼，因此需要教师更多地关注建模的过程。我以《倍数和因数》为例来说说建模的过程。1、学生操作：把12个同样大小的正方形摆成一个长方形，引导学生用“每行摆几个，摆几行”来表达摆法。2、用20个同样大小的正方形摆一个长方形，如果不动手摆，你能想出摆法吗？怎么想的？交流：你是如何想到可以这样摆的？在交流的基础上小结：想（）×（）=20.（发现提出问题）3、如果用n个同样大小的正方形摆一个长方形呢？学生会概括出：只要想（）×（）=n。（抽象成数学模型）4、观察并比较这些乘法式子中的书都是什

6、么数？（自然数，确定概念研究的范围）5、揭示因数和倍数的概念。（得到数学结果）这样的探究过程注重了概念的推进、生成过程：从学生操作活动学生的内部思维活动字母表示的模型，在揭示概念内涵的同时，建构起找因数和倍数的方法模型。三、模型思想的培养模型思想是人们体会和理解数学与现实生活联系的重要途径，要能将现实生活中的具体问题抽象成数学模型，用数学模型来解决现实生活中的问题，在教学中要重视模型思想的培养，打造新时期新风尚的数学课堂。1.创设情景，感知建模价值学会将数学理论知识、方法、规律与现实生活结合起来，将与数学学习有关的素材

7、引入课堂，以情景方式展示给学生看，描述数学问题的背景，激发学生的学习兴趣，创造轻松、活泼的数学课堂氛围。如，在平均数一课中，按照班级位置安排分成4-5个小组，小组人数尽不相同，其中第一小组11人，其他小组都是10，布置20道题让学生做，5分钟后统计每组学生的总做题数量，结果第一小组做18道题，后面几个小组都少于18道题，问：如何判定哪个小组的学生做题速度最快？这个时候学生会提出疑议，教师就很顺理成章地将学生引入到平均数教学中。这个例子中，学生结合自己日常生活经验，很快就能从具体的问题中抽象出幸无数这个概念，这也就是一次

8、建模的过程。通过恰当的引导，激活学生的生活经验和常识，帮助学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的无处不在。2.构建数学模型，直指问题关键创设情景将学生带入到数学模型中，鼓励学生开展数学建模活动，而模型思想的培养则是在建模活动中进行的。在教学活动中让学生对数学模型有更直观的感知。学生在面对具体的数学问题和现实问题时，一旦建构正