成正比例的意义''教学设计及反思.docx

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1、成正比例的意义教学内容：成正比例的量(教材第39～41页),41页“做一做”，练习七第1、2题。教学目标：1、通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。2、培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3、用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。教学重点：理解正比例的意义，让学生理解并掌握成正比例的两个量之间的关系。教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的量的概念。                         教具准备：学生实验录

2、像课件。教学过程：一、观察实验，引入新课。1、认识实验器材。（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去实验室瞧瞧吧！（课件出示：实验桌和实验器材。）（2）提问：实验桌上有什么呢？（3）学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。）（4）课件出示实验报告单： 高度/㎝      体积/㎝350100150200250300水的体积与高度的统计表： （5）引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息？82、观察实验。（1）课件出示：同学们做实验的情况注意记录每一个玻璃杯中水的高度。（2）汇报记录，教师完成统计表：

3、高度/㎝24681012体积/㎝350100150200250300  二、探究成正比例的量。1、观察变量。（1）根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？体积和高度这两种量有变化吗？体积和高度的变化有什么规律？（2）汇报：水的体积扩大几倍，高度也扩大相同的倍数。水的体积缩小几倍，高度也缩小相同的倍数。 2、引导探究定量。（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？（2）课件出示水的体积、高度和底面积的统计表：高度/㎝24681012体积/㎝350100150200250300底面积/㎝2      （3）提问：每个水杯的底面积有什么关系

4、？学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。（4）汇报：每个水杯底面积的计算方法及算式。（板书：）提问：你从上面的统计表中发现了什么？指名说说。（也就是底面积一定）3、认识成正比例的量。（1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？哪两种量是变化的量，哪种量是不变的量？体积和高度这两种变化的量具有什么特征？（2）汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。体积扩大几倍，高度也随着扩大相同的倍数；体积缩小几倍，高度随也着缩小相同的倍数。体积和高度的比值一定。8（3）小结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两

5、种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。请同学们读一读第39页的相关内容。同时出示课题：成正比例的量。4、教学字母关系式。（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？（2）学生试列：（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？5、学生自学教材第40页例2。A、题中有几种量？哪两种量是相关联的量？B、体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不

6、是一定？C、它们的数量关系式是什么？D、从图中你发现了什么？E、不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？三、引导举例，强化认识。1、举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？（1）学生自由举例。（2）预设：因为长方形的面积÷长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。出示长方形的面积和长统计表：面积/m2142842长/m246 提问：如果有上面这样一种长方形，长方形的面积和长成正比例吗？为什么？指名说一说。82、讲述：日常生活

7、和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。四、巩固练习，拓展提高。1、课件出示41页“做一做”。师生共同完成。2、课件出示数学书练习七第1题。一架飞机的飞行时间和航程如下表。飞行时间/时2569航程/km1460365043806570（1）算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。（2）这个比值表示什么意思？（3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？2、课件出示数学书练习七第2题。判断下面每题中的两种量是否成正比

8、例，并说明理由。（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。（4