《正比例》教学设计及反思.docx

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1、《正比例》教学设计及反思教材分析正比例的教学主要解决三个中心问题：一是认识相关联的两个量；二是通过观察发现两个相关联的量的变化趋势相同，即扩大或缩小的倍数相同，比值一定；三是抽象出正比例的意义。学情分析本节课对正比例的意义的理解和认识是一个难点，在教学过程中，主要是通过学生的合作探讨，自己去发现，总结规律，利于学生对知识的理解和掌握，利于学生健康情感的培养，利于学生学习方法的掌握，重点和难点是理解正比例的意义。教学目的1、结合实例，认识正比例。2、根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受

2、正比例关系在生活中的广泛应用。重点难点重点：正比例的意义。难点：判断两个关联的量是不是成正比例。教学过程一、激情引入：（1）昨天，老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？（2）教师提问：你为什么马上能想到还剩多少呢？是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？（3）教师谈话：1、在实际的生活中两种相关联的量很多的，例如总价和单价是两种关联的量，你还能举出一些例子吗？2、你能举例说明“什么是不相关联的量”吗？二、探索新知：活动一：（独立学习，合作交流）师：如果已知正方形的边长，你能想到什么？面积与边长是相关联的周长与边长是相关联的下面分别

3、是正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况。把表填写完整。边长/cm面积/平方厘米（1）（2）边长/cm周长/cm14说一说：正方形的周长与边长的变化趋势、面积与边长的变化趋势相同吗？有什么不同？数据上有什么不同？活动二：（独立学习）一辆汽车的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下，把表填写完整。时间（时）1234567路程（千米）90180270360观察下表，你发现了什么规律？（1）表中有时间和路程两种量，他们怎样变化？（2）表中有那两种量？他们是相关联的量吗？（3）时间和路程两种量是如何变化的？（4）你还有什么发现？时间变化，

4、路程也随着变化。时间扩大，路程也随着扩大，时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和实践的比的比值总是一定，即速度一定。活动三：（独立学习）一些人买同样的苹果，购买的质量和应付的钱数如下，把下表填写完整。质量/千克109876543应付的钱数/元302724（1）表中有哪两种量？它们是两个相关联的量吗？（2）总价和数量是怎样变化的？数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小。（3）你还有什么发现？相对应的总价和数量比的比值是一定的。活动四：（合作交流）抽象概括正比例的意义：1、比如活动二、活动三思考并讨论，这两个例子有

5、什么共同点。（1）活动二中有路程和时间；活动三中有数量和总价，即它们都是相关联的两个量。（2）活动二中，时间变化，路程随着变化，总价也随着变化。（3）两种量中相对应两个数的比值（也就是商）一定2、小结：两种相关联的量，一种变化，另一种量也随着变化。如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量叫成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。3、字母关系式：师问：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？师板书：x/y=k（一定）4、教师质疑：根据正比例的意义以及表示正比例的关系式子想一想；构成正比例关系的

6、两种量必须具有哪些条件？1、两种相关联的量。2、它们的比值（也就是商）一定。过渡：大家学得都很起劲，接下来我要检验一下大家有没有信心迎接检验。三、分层练习，课化新知：1、想一想：（1）活动中：正方形的周长与边长成正比例吗？面给与边长呢？为什么？（2）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233父子的年龄成正比例吗？2.判断下面各题中两种量成不成正比例，并说明理由。（1）苹果的单价一定，购买的数量和总价。（2）轮船的速度一定，行驶的路程和时间。（3）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。（

7、4）小新跳的高度和他的身高。（5）每袋大米的重量一定，大米的总质量和袋数。（6）人数和手的总只数。（7）长方形的长一定，宽和面积。（8）工作效率一定，工作的时间和工作总量。（9）一个人的年龄和体重。（10）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。小结判断方法：如何判断两个量是否成正比例（判断：①要看两个量是否相关联②他们相对应两个数的比值一定）3.选择题：（下面哪一个式子表示x和y这两种量是成正比例关系）x+y=5x/y=5xy=5x-y=5四、小结：这节课，你有什么收获？今天这节课我们初步了解了正比例的意义，并能运用正比例的意义判断一

8、些简单问题，要判断两种相关联的量是否成正比例，要抓住两种相关联量与变化规律，这是本质。生活中有许多变化的量，寻找生活中相关联的量，用我们所学的知识分析，解决实际问题。五、板书设计路程:时间=速